中科院计算技术研究所刘宇航副研究员成果。文章在文献考证的基础上,将计算概念的不同方面与中国传统思想文化之间建立了对应关系,提出了计算概念谱系——算势、算力、算术、算法、算礼,加深了对计算概念的多维度立体化理解,同时对培育面向世界的具有中国特色的计算文化给出了建议。
亮点论述:
计算概念可以细分为多个组分,分别是算势(computational potential)、算力(computational power)、算术 (computational arithmetic)、算法(computational algorithm)、算礼(computational ritual),它们构成 了计算概念的谱系。
算势是某种理想状态或条件下最大的潜在计算能 力,不同数量级的算势所能求解的问题复杂度也有数 量级的差异。算势是社会生产力的一个重要指标,足够的算势是应用程序或计算任务能够运行的基础。每一个量级的算势对应一个可求解的问题域;随着算势增大,可解域也在增大。算势是因时因地而变的——每个时代有自己的算 势,每个国家或地区有自己的算势。算势的概念可以促进我们理解经典串行计算、经典并行计算、量子计算之间的联系和区别:经典并 行计算(或超级计算)相对于串行计算,是为了增 加算势;量子计算相对于经典计算,也是为了增加算势。
算力是应用程序所能实际获得的计算能力,其上界是算势。算力来源于算势,受限于算势,但不等同 于算势;如何弥合两者之间的鸿沟,实现从算势到算 力的高效转化,是包括计算机系统结构和系统软件在 内的整个计算机学科需要研究解决的核心问题。
算术是关于数值的算法,是狭义的算法,也是最基本、最顾名思义的算法。
算法是广义的计算方法,包括数值算法、非数值算法,强调计算的机械的规则。算法强调 2 个方面,且需要具备 5 个特征。2 个方面为:① 功能——能否计算;② 性能——能以多快的速度计算。 5 个特征为:① 有穷性(finiteness)——必须在有限的步骤内终止;② 确定性(definiteness)——每一步骤必须被精确地、严格地定义,不能有歧义性;③ 输入(input)——有0个或多个输入;④ 输出(output)——至少有 1 个输出;⑤ 能行性(effectiveness)——所涉及的操作必须足够基本,以致操作在原理上能被人用铅笔和纸在有限的时间内完成。
算礼是关于计算如何在计算机系统上进行的制度 规范;其比算法更接近人脑这一端,更关注计算机系统的整体,强调计算的系统可被人脑直接进行评 估。算礼是不成文的,相对算法而言是软性的,但其褒贬意义上的影响力不可替代。
计算概念谱系将计算概念的内涵细分,形成一个立体的相互联系的有机整体。算礼是算法的前序,算法是算术的推广,算势是算力的基本限制。算势与算术、算法之间有着微妙的互补或替代关系。
计算概念谱系