作者：彭慧
作者单位：中国科学院沈阳自动化研究所
NASA或AFRL提出的数字孪生，是指一种运载工具的健康诊断与预测的极其复杂的工程应用方法或基于该方法建成的系统，Michael Grieves提出的数字孪生，初期是指孪生对象状态的数字化表示，后期是指孪生对象的数字化等价物，本质上是一种高度抽象的计算机应用的基本思想方法。而现实当中为数众多的数字孪生的定义，则是基于上述三种数字孪生概念内涵的多维度的某种组合。
一、引言
自2014年以来，数字孪生概念疾风暴雨般地席卷了各行各业，特别是在国内，异常火爆。各行各业都在使用数字孪生这一概念，如果你能找到哪一个行业还没有使用数字孪生，反倒有些凤毛麟角了。但对于数字孪生这一概念，人们并没有达成广泛的共识。
到了现在这个阶段，数字孪生的概念的内涵已经严重泛化了，从一个有着特定含义的专业术语演变为了一个大众化的概念，成为了一个非常时髦的热词。此时再来探讨这一问题，似乎有些无足轻重，有点无聊。但笔者认为，搞清楚是谁首先提出了数字孪生这一概念的问题，还是具有一定的历史价值，是对前人辛勤的探索工作的最大褒奖。同时对于后来的吃瓜者而言，也有着极其重要的现实意义，通过探讨该问题，可以准确理解各种数字孪生概念的内涵、提出的背景、尝试要解决的问题、局限性与适用性，这对于数字孪生的应用，具有重要的理论指导意义。
关于数字孪生概念的起源，学术界、工业界有三种主要的观点。
二、NASA提出了数字孪生概念
这种观点认为， NASA（美国国家航空航天局）首先提出了数字孪生概念。这种观点有公开发布的文献为证。
NASA在2010年11月发布的其技术路线图第十一、十二部分《DRAFT Modelling，Simulation，Information Technology & Processing Roadmap Technology Area 11》与《DRAFT Materials, Structures, Mechanical Systems, and Manufacturing Roadmap Technology Area 12》中，提出了数字孪生概念——Digital Twin，并给出了其规范的定义。需要强调的是，NASA当时并没有启动任何相关的工程应用项目，而是提到了计划在2027年实现其Venus Lander数字孪生的工程目标。
在路线图11中，其给出了数字孪生的规范定义：一个数字孪生，是一种集成化的多种物理量、多种空间尺度的运载工具或系统的概率性仿真，该仿真使用了当前最为有效的物理模型、传感器数据的更新、飞行工具的历史，等等，以镜像出其对应的飞行中孪生对象的生存状态。这种数字孪生，是超现实的，考虑到了一个或多个相互依赖的运载工具系统，包括推进/能源存储，宇航电子，生命支持，运载工具结构，温度管理/TPS，等系统。
除了高精度物理模型这一核心，数字孪生集成了，来自运载工具机载的运载集成健康管理（IVHM）系统的传感器数据，维护的历史，以及使用数据挖掘和文本挖掘得到的全部可用的历史或飞行数据。机载数字孪生系统，也能够减少损伤或降级，通过建议改变使命任务清单，来提高运载工具的生存时长和使命成功的概率。能够影响到运载工具的制造时的缺陷，也明确地被考虑到了。
其原文如下：“NASA Digital Twin: A digital twin is an integrated multi-physics, multi-scale, probabilistic simulation of a vehicle or system that uses the best available physical models, sensor updates, fleet history, etc., to mirror the life of its flying twin. The digital twin is ultra-realistic and may consider one or more important and interdependent vehicle systems, including propulsion/energy storage, avionics, life support, vehicle structure, thermal management/TPS, etc.
In addition to the backbone of high-fidelity physical models, the digital twin integrates sensor data from the vehicle’s on-board integrated vehicle health management (IVHM) system, maintenance history, and all available historical/fleet data obtained using data mining and text mining. The systems on board the digital twin are also capable of mitigating damage or degradation by recommending changes in mission profile to increase both the life span and the probability of mission success.”
在路线图11中，其数字孪生概念，是作为一种解决复杂问题的方法提出的。这种方法，属于系统工程思想的具体实现，所以NASA将数字孪生又称之为基于仿真的系统工程，即“Simulation-Based Systems Engineering (TABS 3.3): NASA Digital Twin”，是一种系统化的仿真，而不是指简单的单项内容的仿真。
而在路线图12中，给出了其数字孪生包含了未来深空探测所需的运载工具的健康诊断与预测所涉及到的各种技术内容。如下图。
NASA提出的数字孪生概念要点如下：
◉ NASA提出数字孪生，是用于解决未来几十年间深空探测所需的运载工具的健康诊断与预测问题。
◉ NASA提出数字孪生，是问题驱动的，而不是技术驱动的。
◉ NASA提出数字孪生，是用于解决其未来所要面临的全新的、现有的方法解决不了的复杂问题。而不是用于解决，那些现有方法或技术已经能够解决了的问题的一种新方法。
◉ NASA的数字孪生，是一组极其复杂的多学科最新技术进展的综合。而不是依靠数字孪生概念本身或某个特定专业就能够包打天下的。
◉ NASA的数字孪生的实现，需要花费巨大的人力物力，需要花费数十年的时间。
◉ NASA定义的数字孪生，具有极高的探索、创新性质。最终的结果，还需要实践检验。有可能成功，也有可能失败。
◉ NASA定义的数字孪生，作为一种方法，可以概括为“基于仿真的系统工程”。这也是现实中，将仿真理解为数字孪生的一个重要原因。现在已经演变成“基于模型的系统工程”
◉ NASA定义的数字孪生，也用来指代其采用了其数字孪生概念而建成的软件及系统，也可以理解为是一个工程项目的名称。
◉ NASA的这种数字孪生的定义方式，并不具有普遍性意义，难以将数字孪生进行大范围的推广。这也是提出数字孪生概念后的一段实践内，并没有得到广泛响应的重要原因。
三、AFRL提出了数字孪生概念
这种观点认为是，AFRL（美国空军研究实验室）在2009年提出了数字孪生的概念，但这种观点缺少公开发布的强有力的直接文献的佐证。我们在公开发表的文献中，能找到的文献是AFRL在2011年3月的一次项目合作推介会上Pamela A. Kobryn & Eric J. Tuegel所做的题目为《Condition-based Maintenance Plus Structural Integrity (CBM+SI) & the Airframe Digital Twin》（可以直译为：将基于条件的维护应用于结构完整性中与机身数字孪生）演讲PPT。在该PPT中，提到了2009年2月AFRL曾召开过一个关于CBM+SI 研讨会，在那次会上，是作为CBM+SI计划的远期愿景，而提到了数字孪生的概念，见下图，
其数字孪生的含义为：由尾号标识的基于健康状态感知而使能的、单架飞机的、实时的、高精度的运营决策。其具体过程如下：
● 当交付一架物理飞机时，由尾号标识的该架飞机的一个数字模型，同时被交付，包括了与设计标准的偏差。
● 该数字模型将进行虚拟飞行，飞过同样的、由真实飞机的机载SHM系统记录下的飞行轨迹。
● 模型产生的结果，将会与放置在关键位置上的SHM系统记录下的传感器读数，进行比较，来更新/标定/验证该模型。
● 当未预料到的损伤被发现时，其将被添加到该数字模型中，来确保该模型能够反映出实际飞机的当前状态。
● 机身状态的预测，将通过“飞”模型，来经历未来可能的飞行任务，来实现的。
● 该模型将被用于决定，何时何地，机身结构损伤，将会发生。进而确定什么时间进行维护工作。
正是基于这份文档，国内外都有学者认为是AFRL在2009年首先提出了数字孪生，其根源所在。
直到2011年，同NASA一样，AFRL也没有正式启动任何相关的工程应用项目，而仅仅是提出了一个总体构想或者进行了总体方案的设计。
其数字孪生概念的核心要点是，用于机身结构完成性分析预测的一组模型，见下图，以及基于该模型组构建的一套系统。
由于该文献不够直接，其佐证价值存在某种程度的缺陷。
更为有价值的文献是，直到2011年10月，AFRL 的Tuegel E.J.等人公开发表的论文《Reengineering aircraft structural life prediction using a digital twin》。在该文章，作者明确提到“The Digital Twin concept developed from discussions the primary author had with T.A. Cruse, Professor Emeritus at Vanderbilt University and former Chief Scientist of the Air Force Research Laboratory, and A. R. Ingraffea, Professor at Cornell University”，即数字孪生概念，来自于本文的主要作者，与范德堡大学名誉教授前AFRL首席科学家T.A. Cruse，和康奈尔大学教授A. R. Ingraffea（本文的第二作者），研讨后得出的。这可以看做是对NASA提出数字孪生的某种回应。
不过这篇文献发表的时间是2011年10月，却晚于NASA提出数字孪生的时间。这就是关于NASA与AFRL是谁首先提出了数字孪生概念存在争议的重要事实。
在这篇文献中，作者建议，充分利用在高性能数字计算领域的进展，重新构建飞机结构寿命的预测过程。这个建议的过程，使用了一个由尾号标识的单架飞机的超高保真模型——一个数字孪生，将依据飞行环境不同，进行的结构变形计算和温度计算，与正在发生的局部损伤和材料状态的演变，集成起来。这算是AFRL给出的数字孪生的定义。在其后AFRL发表的文章中，表示略有不同，但核心内涵并没有实质性变化。
在经过前期的技术评估、总体方案设计后，到了2013年，AFRL正式启动了耗资庞大的工程验证项目——机身数字孪生计划的第一阶段工作，“The Airframe Digital Twin Spiral 1 Program”。项目使用了真实的F15战机全尺寸的外机翼作为验证对象。其方法是，在AFRL结构验证基地的地面实验室内，以每个工作周200次仿真飞行的频次，对机翼施加模拟出来的飞机飞行时机翼承受的外部动力学负荷，同时利用安装的传感器，测得机翼的状态，然后与开发的机体数字孪生给出的结果，进行比对，来验证数字孪生的准确性。到目前为止，AFRL公开了部分项目结果，还没有公开项目的最终结论，也没有见到启动“The Airframe Digital Twin Spiral 2 Program”、“The Airframe Digital Twin Spiral 3 Program”等的计划。
个人认为，该项目过于庞大复杂，不可控的因数过多，模型全面验证起来十分困难。更为重要的是，项目中建立的模型——机体数字孪生，与具体产品型号（设计、制造、运营）密切相关。当F15退役后，为本项目而建立起的针对F15的数字孪生模型，自然失去了相当部分的存在价值，或者说基于F15构建的数字孪生，未必就能应用与F22等其它型号的飞机。但其解决问题的思路，可以参考借鉴。AFRL的数字孪生项目，是一种基于机理的机身状态预测方法，多少有点超前。个人认为，只有当飞机设计、制造、运维等所涉及的各个学科充分成熟起来后，各种模型作为标准配置存在之时，而不是为了预测机身状态的需要而从重新建立并验证所需要的模型，该方法才会发挥更有价值的作用。
所以，同NASA类似，AFRL的数字孪生概念，是用于解决复制的飞机机身结构完整性预测问题，AFRL认为这是一个将会跨越30年时间的、多组织、多学科协同的工作。
而且值得注意的是，AFRL的技术人员在之后发表的文章中，却从来也没有引用NASA的技术路线图作为参考文献。显然AFRL的技术人员是不认可NASA首先提出了数字孪生概念这一观点的。
如果说AFRL的技术人员不认可是NASA首先提出了数字孪生的概念，两者之间存在冲突的话，那么NASA与AFRL的高层，却在2012年联合发表了题为《The Digital Twin Paradigm for Future NASA and U.S. Air Force Vehicles》的论文，则似乎是为了调和、平息两者之间的矛盾了而有意为之了。需要指出的是，该篇文章是以NASA的表述为核心的，最大限度体现了两个机构的共识。但有意思的是，在此之后，AFRL的技术人员发表的文章中，依旧没有引用NASA的技术路线图作为参考文献。
AFRL提出的数字孪生概念要点如下：
◉AFRL提出数字孪生，是用于解决大量的老旧飞机的健康诊断与预测问题。目的时降低这些飞机运维成本，提高飞机的利用率。
◉AFRL提出数字孪生，是问题驱动的，而不是技术驱动的。
◉AFRL提出数字孪生，是用于解决其当前面临的、现有的方法解决不了的复杂问题。而不是用作解决那些现有方法或技术已经能够解决了的问题的一种新方法。
◉AFRL的数字孪生，是一种极其复杂的多学科最新技术进展的综合，需要众多学科的专业人士的深度密切协同工作，而不是依靠数字孪生概念本身或某个特定专业就能够包打天下的。这正是AFRL在2011年3月召开项目合作推介会的目的所在。，
◉AFRL的机身数字孪生的实现，需要花费巨大的人力物力，需要花费数十年的时间。
◉AFRL定义的数字孪生，具有极高的探索、创新性质。最终的结果，还需要实践检验。有可能成功，也有可能失败。
◉AFRL定义的数字孪生，作为一种方法，提出时并没有用到了仿真的表述，用的是模型。但如果你仔细阅读其预测性诊断的全过程，事实上就是用到了仿真的内涵，是基于该组模型的仿真。而且在后期，也用到了仿真这一概念，来更新其数字孪生的定义。同样地“基于仿真的系统工程”，也同样适用于AFRL数字孪生的定义。
◉AFRL定义的数字孪生，也用来指代其采用了数字孪生概念而建成的软件与系统，也可以理解为是一个工程项目的名称，如机体数字孪生（the Airframe Digital Twin）。
◉AFRL定义的数字孪生，非常强调各种计算用的机理模型。这也是后人将模型理解为数字孪生的源头所在。
四、Michael Grieves提出了数字孪生概念
在现实世界中，无论是国内还是国外，特别是国内，持这种观点的人，占了绝大数。
4.1 / Michael Grieves数字孪生的定义
这种观点认为，是Michael Grieves（Professor, Florida Institute of Technology，USA）在2002年的一次PLM的演讲中的PPT中（见下图），提出了数字孪生的概念。而对于比较严谨一点的学者而言，认为是提出了数字孪生的基本思想。
Michael Grieves是PLM（产品生命周期管理）领域的先驱。在Michael Grieves的演讲PPT中，的的确确并没有出现数字孪生的字样。但为什么业界好多人会认为是Michael Grieves提出了数字孪生概念或数字孪生思想呢？
这与Michael Grieves在2014年撰写的一份白皮书有着莫大的关系。在2014年，Michael Grieves发表了其撰写的由Dassault Systèmes公司发起的名为《Digital Twin: Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication》白皮书。
在白皮书的注释部分，Michael Grieves说，是其在《Virtually Perfect：Driving Innovative and Lean Products through Product Lifecycle Management》，中文为《虚拟完美：使用产品生命周期管理，来推出创新性的与精益的产品》书中，引入了术语“数字孪生”（第133页）。我将其归因于与我一同工作的NASA的John Vickers。我们随后在当前的项目中一直在使用这个术语。其白皮书原文如下：I introduced the term “Digital Twin” in Virtually Perfect: Driving Innovative and Lean Products through Product Lifecycle Management (pg. 133). I attributed it to John Vickers of NASA whom I work with. We have subsequently used this term in current projects.
但，这是一段不太清晰、有些模糊、甚至有些歧义的表述。“attributed it to John Vickers”是说John Vickers提出了数字孪生？还是他们一起提出了数字孪生？亦或是，在John Vickers的建议下Michael Grieves使用了数字孪生？让人浮想联翩，莫衷一是。值得注意的是，《Virtually Perfect：Driving Innovative and Lean Products through Product Lifecycle Management》这本书的正式出版时间为：2011年11月18日。晚于NASA和AFRL提出数字孪生的时间。
至此，数字孪生这一概念是由Michael Grieves教授提出的观点面世了，而且广为流传。在公开发表的文章中，或各种媒体报导中，这种说法占据了主流，特别是在国内。认为Michael Grieves提出数字孪生，一个重要原因是，该白皮书在各大厂商的加持下广为流传，影响力极大，数字孪生已经成为了各大软件厂商重新包装其产品，实现产品升级换代的重要手法。而NASA或AFRL定义的数字孪生，受其内涵的束缚，相对而言难以推广应用。
这之后的相当长的时间内，在Michael Grieves发表的文章中，既没有承认，也没有否定这一观点。一直到2022年5月25日，《Digital Twin》期刊发表了Michael Grieves撰写的文章《Intelligent Digital Twins and the Development and Management of Complex Systems》。文章中，Michael Grieves明确指出，数字孪生的命名，来自于 2010 年由美国宇航局的约翰·维克斯 (John Vickers)。原文如下：This logically centralized information about the product throughout its lifecycle was in essence the “Digital Twin.” It received its current name in 2010 from John Vickers of NASA (Piascik et al., 2010)。
如果我的追踪没有遗漏的话，这是Michael Grieves首次正式、明确提出，数字孪生概念，来自于NASA的 John Vickers，而不是共同提出的。虽然这种澄清来得有些晚，已在后来者的文章介绍、引用、实际应用中造成了相当程度的误解与混乱，但还是来了。我们应该为Michael Grieves教授的坦诚感到欣慰！
顺便提一下，AFRL在之后发表的一系列文章中，也从来没有引用这篇白皮书。AFRL应该是不认可Michael Grieves首先提出了数字孪生这一概念的观点。
4.2 / Michael Grieves“数字孪生”概念的演变
认为是Michael Grieves提出了数字孪生概念的依据，除了与前面提到的《Digital Twin: Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication》白皮书之外，还与2017年Michael Grieves 与 NASA的John Vickers合写了《Digital Twin: Mitigating Unpredictable, Undesirable Emergent Behavior in Complex Systems 》的文章有着很大的关系。在这篇文章中，Michael Grieves用了相当大的篇幅，更为系统地描述了其“数字孪生”概念的起源，并给出了其著名的“数字孪生”的概念模型。
在2014年的白皮书中，Michael Grieves将“数字孪生”定义为：一个覆盖产品全生命周期的逻辑上中心化的产品信息构件，用于阐明PLM系统是如何在产品生命周期的各个阶段进行信息交互的，或者说PLM内部的各个功能是如何集成到一起的。事实上等价于我们所说的产品数据空间的概念。
该定义的核心内容是：“数字孪生”是关于某个物理对象的数字化的信息构件，这种信息构件是其对应的物理对象的信息孪生，而且该数字孪生与物理对象，在其整个生命周期之间，存在信息连接。这里的信息构件，用计算机软件的术语来讲，实质上是某种形式的数据结构，比如软件开发中的面向对象的数据结构。而这种连接，之后还有一个更为时尚的逻辑概念——数字线程，不过数字线程可不是Michael Grieves提出的。
这样一种定义，其实内涵从计算机专业角度来讲，并没有什么创新之处，这是一种常用的软件工程做法。但，Michael Grieves所作的最有价值的工作是，用其之前其用来描述PLM的模型，重新定义或解读了“数字孪生”概念。而这种模型，的确是其从2002年开始就一直在使用的，这是一个没有任何争议的事实。
如前图，在2002年其向工业界演讲的PPT种，该模型最初叫“Conceptual Ideal for PLM”，可以译作PLM的概念理想或概念模型。Michael Grieves给出该模型的目的，是为了让其培训的对象——非计算机软件专业的使用人士更容易理解，而采用一种更为形象化的方式，来讲解PLM运作的机理。或者说是为了解释在整个产品生命周期中，不同阶段相关信息是如何共享交换的。
在2003年其开始的PLM课程中，该模型被称之为“Mirrored Space Model”，可以译作镜像空间模型。与“PLM的概念模型”相比，更为形象具体。
在2006年，Michael Grieves发表的著作《Product Lifecycle Management：Driving the Next Generation of Lean Thinking》中，该模型被称之为信息镜像模型。注意是信息的镜像，而不是行为的镜像，而NASA或AFRL的数字孪生，用的是仿真表述，即包含了信息镜像，更包含的行为镜像。
在2011年，Michael Grieves在其发表的著作——Virtually Perfect：Driving Innovative and Lean Products through Product Lifecycle Management中，PLM概念模型仍然被称之为信息镜像模型。
在2017年，Michael Grieves发表了题为《Digital Twin: Mitigating Unpredictable, Undesirable Emergent Behavior in Complex Systems 》的文章。文章中花费了相当篇幅详细解释了其数字孪生概念的起源，将其在2002年开始使用的PLM概念模型正式改名为数字孪生模型。文章中，将数字孪生定义为：一个物理产品的一种虚拟的、数字的等价物。其原文“Digital Twin ：a virtual, digital equivalent to a physical product”。等价物，当然可以是孪生对象状态信息的等价物，也可以是孪生对象行为的等价物，这算是对其前提提出的模型的一种修正与扩展，而不仅仅是改个名字这么简单。
还是在2017年的这篇文章中，Michael Grieves进一步丰富了其数字孪生模型的构成，提出了数字孪生的类型——Digital Twin Prototype (DTP) 、 数字孪生的实例——Digital Twin Instance (DTI)、数字孪生的集合——Digital Twin Aggregate (DTA)、数字孪生的环境——Digital Twin Environment (DTE)等概念。如下图所示。但这本质上是面向对象软件工程方法的一个简单应用，做到了孪生对象的状态与行为的统一表述。
◉数字孪生原型 (DTP)，具有变体或所有可构建产品的原型产品
◉数字孪生实例 (DTI)，单个产品本身或所有构建的产品
◉数字孪生聚合 (DTA)，所有 DTI 或所有已构建产品的聚合
数字孪生模型是这样一个概念，如下图所示，由三个主要元素组成：左侧的实际或预期的物理元素，当前存在或将存在于物理世界中（“物理孪生”），右侧存在于虚拟或数字世界中的虚拟或数字对应物（“数字孪生”），以及这两个元素之间的连接——数据和信息通信通道，这种连接，之后有了一个更为响亮的名字——数字线程。
真正让Michael Grieves成名的，或产生巨大影响力的，是他提出的数字孪生模型，而不是其数字孪生定义。对该模型的引用率，远远高于对其给出的数字孪生的定义。甚至将该模型，就作为了数字孪生的定义。如下图：
其定义的数字孪生模型，在PLM中起到了核心作用，如下图所示：
自此，Michael Grieves定义的数字孪生概念，为整个制造业所广泛接受，进而扩散到其它行业，彻底改变了数字孪生概念之后的走势。Michael Grieves，成为了大众眼中的数字孪生之父。不过以一点需要强调的是，同NASA与AFRL一样，Michael Grieves是将数字孪生作为解决复杂系统性问题的工具，而不是用来解决简单问题的。
4.3 / Michael Grieves“数字孪生”概念的深度分析
前面提到，Michael Grieves定义的数字孪生概念，能够广为接受、传播的一个原因是各大厂商的加持推广。另一个重要原因是，Michael Grieves用了一个更为普遍意义、更容易为大众所理解的方式——虚实映射模型重新定义了数字孪生。
如果将数字孪生定义为“一个覆盖产品全生命周期的逻辑上中心化的产品信息构件”，离在计算机上的软件实现太靠近，大概只有计算机软件专业背景的人士或者具有软件开发知识的人士，才能够更好地理解与使用。
如果将数字孪生定义为“一个物理产品的一种虚拟的、数字的等价物”，在一定程度上忽略了在计算机上的软件实现的细节，大概只需稍微懂计算机基础知识的人士，能够理解并使用。而且，改定义将孪生对象的特征表示与行为表示统一起来。
如果将数字孪生定义为“从物理空间到数字空间的映射”，即给出了结果，也解释了来源，还强调了两者之间的时间、空间的统一性，形象生动，易于理解，表述起来也简单明了。大概非计算机的人士既可以理解并使用。这种定义方式，彻底与使用者的计算机背景知识无关了。
Michael Grieves定义的数字孪生概念，从具体到抽象，从特殊到一般，从形象思维到抽象思维，具有强大的生命力。而“从物理空间到数字空间的映射”，正是对计算机应用或数字化原理的最简单明了的抽象，而这种抽象正是其虚实映射说的基石。Michael Grieves定义的“数字孪生”，更易于具有不同专业背景知识的人们的理解，能够覆盖更为广泛的问题范围，让人们有了更为丰富的想象。
这也就是其数字孪生概念，迅速覆盖了制造业，进而扩展到其它各行各业的内在原因。数字孪生，已差不多成为了当前数字化或数字化转型的同义语。
在Michael Grieves之后，各大公司、咨询机构、学者，纷纷给出了其数字孪生的定义，但绝大多数基本上是Michael Grieves数字孪生定义的某种变种。只不过，出于使用背景的不同，将其定义中的“物理对象”，依据需要进行了扩展，可以是触手可摸的实体对象，如设备、产品、人体、工厂、车间、城市、机构、河流、山川……等，也可以是只可意会、言传的虚拟对象，如软件、流程等，还可以是上述两方面的组合。这极大的扩展了数字孪生的应用领域与范围。
当在IT行业影响力巨大的咨询公司Gartner，将数字孪生连续列入了2017-2019年度的十大战略性技术后，对数字孪生的广泛传播，起到了推波助澜的作用。
Gartner采用面向对象的方法，将数字孪生定义为：一个数字孪生是，一种真实世界实体或系统的数字表示。一个数字孪生的实现，是一个封装好的软件对象或模型，其镜像了一个唯一的物理对象特征，或一个唯一的物理对象集合。其给出了一个使用数字孪生与不使用数字孪生的例子，如下图。从第一性原理的思路来看，就是面向对象与非面向对象方法或技术的区别。但这与其将数字孪生连续列入了2017-2019年度的十大战略性技的壮举反差极大。
在此基础上，Gartner结合系统化的方法，提出了组织数字孪生、复合数字孪生、原子数字孪生。使用这三种数字孪生，可以构建起一个商业应用体现。如下图
需要强调的是，Gartner的数字孪生，同Michael Grieves一样，是指一个对象或系统的表示，而与NASA与AFRL不一样的地方，并没有指仿真或模型。问题是，没有模型，怎么能得到有实际意义的真实世界实体或系统的数字表示呢？
所以，将模型理解为表示的更高层次的抽象，逻辑上就能统一起来了。从这个角度来看，它们的定义包容性质的。而仿真，则是基于模型的更高层次的应用。这样一来，我们可以得出结论，各种数字孪生的定义，实际上是对计算机软件应用的基本原理，在不同层次的抽象表达。本质上，它们是兼容的。
如果不考虑数字孪生的应用对象或背景，单纯从技术实现的角度来看，可以认为，NASA的数字孪生处于最高层次，AFRL的数字孪生处于中间层次，而Michael Grieves于Gartner定义的数字孪生处于最低层次。
但现实之中，一个有趣的事实是，尽管一些学者承认NASA或AFRL首先提出了数字孪生，引用了NASA或AFRL数字孪生的定义，但却是实实在在地使用了Michael Grieves数字孪生的内涵。存在着逻辑上不一致的缺憾。
4.4 / Michael Grieves“数字孪生”概念的要点如下：
◉Michael Grieves最初提出数字孪生，是与PLM产品生命周期管理密切相关的。是用于解决PLM系统内部各个功能的集成问题。这也是PLM厂商首先大规模使用数字孪生概念的历史重要原因。
◉Michael Grieves之后将数字孪生定义为，产品、对象或系统，在数字空间与物理空间的之间的映射，脱离了具体实现的约束，这将数字孪生的应用领域大为扩展，从逻辑上讲，基本上没有什么限制了。
◉Michael Grieves提出的数字孪生，开始是问题驱动的，用于解决PLM内部各个部分的集成，之后逐渐演变为技术驱动的。
◉Michael Grieves提出的数字孪生，理论上虽然可以用于解决各种问题，但其多次发文强调，使用数字孪生来解决复杂系统产品生命周期中的不确定性问题。而不是简单问题。
◉Michael Grieves提出的数字孪生，如果映射的结果，是用产品模型、制造模型、运维模型等来表述，再考虑到PLM得系统化思维，那么也可称之为基于模型的系统工程。
◉Michael Grieves定义的数字孪生，也用来指代其采用了数字孪生概念或技术而建成的软件与系统
五、三种数字孪生说的要点：
通过追踪数字孪生概念文献，我们可以初步得到如下结论：
◉ 从公开发表的文献来看，我们可以确定是NASA或AFRL首先提出了数字孪生术语。
◉ 认为是NASA提出了数字孪生观点，存在直接的文献支持。认为是ARFL提出了数字孪生，也存在文献支持，但不够直接，支持强度弱了一些。
◉ 从将数字孪生概念应用于工程实际，ARFL要早于NASA。但NASA有更早的工程应用来支撑其数字孪生的思想。
◉ NASA与AFRL提出的数字孪生，均作为解决全新的、复杂的、当前还没有解决方法的问题的解决方案。从实际工程验证角度，需要数十年的时间。到目前为止，还没有最终成功的公开结论。
◉ NASA提出的数字孪生，与AFRL提出的数字孪生，存在共性，但也明显存在差异。
NASA与AFRL，是谁首先提出的数字孪生，还是一个疑问，或许是一个永远不会有答案的问题。取决于对支持文献的理解，以及判定标准。
◉ Michael Grieves并没有首先提出了数字孪生。
◉ Michael Grieves重新定义了与NASA和AFRL不一样的“数字孪生”。如果非要认为◉ Michael Grieves首先提出了数字孪生，那也是Michael Grieves意义下的“数字孪生”。
◉ Michael Grieves的数字孪生概念，慢慢脱离的问题驱动的轨道，最终演变为技术驱动的。与NASA与AFRL提出的数字孪生相比较，更具一般性，是计算机基本工作原理的一种更为抽象的表述，具有第一性原理的特征。从这个意义上而言，Michael Grieves提出的数字孪生，在孪生对象的等价物的层面上，可以包容了NASA与AFRL提出的数字孪生。而NASA与AFRL提出的数字孪生，可以看成是Michael Grieves提出的数字孪生的一个具体应用。两者之间的差别，在于理解问题的所处的层次、角度。
◉ 当我们使用数字孪生概念时，应当明确给出数字孪生的准确含义。避免在同一语境下，混用不同数字孪生的内涵。保持自身逻辑上的自洽性。
六、与Michael Grieves数字孪生“镜像说”相关的前人的工作
6.1 / 镜像世界
在Michael Grieves数字孪生镜像说提出的十年之前，也就是1992年，耶鲁大学计算机科学系教授David Gelernter出版了名为《Mirror Worlds: or the Day Software Puts the Universe in a Shoebox...How It Will Happen and What It Will Mean》的书。可以直译为《镜像世界：软件把宇宙装入到一个“鞋盒”之中的时代……这将会怎样发生什么并意味着什么》。
如书名，作者用了高度浓缩的“镜像世界”这几个字，来预测软件将带给这个世界的一个巨大变化或者说是一场革命。
作者定义的镜像世界，是某些现实部件（对象）的软件模型，是在你的窗外正在发生着的真实世界的一些片段。通过软件管道和水龙带构成的一个巨大迷宫（可以理解数字线程），信息的海洋永无止境地倾注到了该模型之中：信息是如此之丰富，以至于该模型，能够一个瞬间接一个瞬间地模拟出现实中的每一项活动。
一个镜像世界，是被圈禁在一台计算机中的，某个巨型机构运动变化中的逼真的镜像图像，而在计算机中，你能够完整地看到并理解它。现在，那个占有着你而让你有些不知所措的、浑浊的、稠密的、忙忙碌碌子世界，也成为了你手中的一个玩物。一中新的平衡，诞生了。通过它你能看到和理解这个世界的全貌。
作者指出了这种模拟，即使是空间维度的，也是时间维度的。镜像世界将以分布式的形式建构，个人、组织，或者城市，会各自建造它们的镜像世界，并持续地添加细节，实时的数据流会持续增加。独立镜像世界的数量会逐渐增加，最终它们会汇集到一处，组成一个全球性的镜像世界。这种结合的过程不会很简单或者很快，但它最终会发生。
如果你看到当前数字孪生概念的各种应用，数字孪生的城市、河流、工厂、车间、装备、等等，你不能不钦佩David Gelernter教授，在九十年代初期计算机应用与当前相比，还如此不普及的情况下，所具有的前瞻性的远见卓识了。事实上，数字孪生概念应用的普及，正沿着David Gelernter在书中所指出的那样，不断演进，不断丰富。
那么，我们要思考一下，“镜像世界”（Mirror Worlds）与“镜像空间”（Mirrored Space），就其概念的基本内涵而言，差距有多大呢？
6.2 / 平行系统
2004年，中国科学院自动化研究所的王飞跃研究员发表了《平行系统方法与复杂系统的管理和控制》的文章。文章中首次提出了平行系统的概念。平行系统（Parallel Systems），是指由某一个自然的现实系统和对应的一个或多个虚拟或理想的人工系统所组成的共同系统。它包括实际系统和人工系统两部分。简单来讲，人工系统是对实际系统的软件化定义，不仅是对实际系统的数字化“仿真”，也是为实际系统运行提供可替代版本。
平行系统的主要目的是：通过实际系统与人工系统的相互连接，对二者之间的行为进行实时的动态对比与分析，以虚实互动的方式，完成对各自未来的状况的“借鉴”和“预估”，人工引导实际，实际逼近人工，达到有效解决方案的以及学习和培训的目的。
如果你将，实际系统理解为物理世界中的对象，人工系统理解为虚拟世界中的对象，两者之间存在信息交互，以达成某种目标或实现某种功能。你应该不难得出，平行系统是实际系统的某种映射。需要强调的是，王飞跃是将平行系统作为解决复杂系统问题的方法论而提出来的，而不是为了解决简单问题。
那么，我们同样要思考，“平行系统与镜像空间”，差距又有多大呢？
七、NASA提出数字孪生前的工作—— Apollo 13号宇宙飞船事故救援
1970年4月14日，已经飞离了地球210,000英里的Apollo 13号宇宙飞船发生了严重事故。Apollo 13生活舱中的一个氧气罐发生了爆炸，爆炸严重地损坏了主推进器，同时对宇航员们生命价值非凡的氧气，被泄露到了太空之中。时间每经过一分种，受损的太空飞船就会飞离地球400英里。这种状况是人类历史上的首次。如何让三名宇航员安全回家，成为了数千名NASA地面支持人员在之后3天半时间里夜以继日工作的唯一目标！
NASA做到了，成功地将宇航史上很可能的发生的最大灾难，转化为一个巨大的令人兴奋的成功。做到这一切的一个关键是，在NASA的身后，有一套完整的、高水准的地面仿真系统，用于培训宇航员和任务控制人员所用到的全部任务操作，当然包括了多种故障场景的处理。其中一些故障场景处理，在Apollo 11与 Apollo 13的任务完成过程中，证明了其价值所在。这些功能各式各样的模拟器，由联网的多台计算机控制。其中十台模拟器被联网用以模拟一个单独的大问题。指令舱模拟器用了四台计算机，登月舱模拟器用了三台计算机。这些计算机使用了256K字节的公共内存进行通讯。模拟器是整个太空计划中技术最复杂的部分内容，在模拟培训中，唯一真实的东西是乘员、座舱和任务控制台，其他所有的一切，都是由一堆计算机、许多的公式以及经验丰富的技术人员创造出来的。
任务控制人员和宇航员们，在综合考虑到飞船的受损、可用的电力、剩余的氧气、饮用水等因数的情况后，制定了一个大胆的、前所未有的返回地球的计划，其要点如下：重启指令舱将其改变为手段操作模式（节省宝贵的动力）、使用登月舱作为救生艇（服务舱受损无动力）、途中进行三次发动机点火变轨（进入自由返回轨道）、手动导航操控飞船（导航计算机省电关闭，节省宝贵的动力）。
问题是，这种回家模式，远远超出飞船设计的边界，从来没有人实践过，是否可行，任务控制人员与乘员心里都有一个大大的问号！记住，一旦发生任何错误，由于动力、氧气有限的缘故，宇航员们就没有任何回家的机会了。沮丧的指令长Jim Lovell说，“Why the hell are we maneuvering like this, are we still venting”，大意是“我们为什么要这么干？我们是在发泄什么吗？”
地面的任务控制中心，将其模拟器进行调整以适配到不同寻常的Apollo 13当前的配置状态，按质量、质心、推力等参数为这艘新飞船的主机进行了重新编程。与登月舱制造厂商协同工作，确定了一个新的着陆过程。然后，安排后备宇航员在模拟器上进行操作演练，演练证明了方案的可行性，这极大地增加了任务控制人员与宇航员们的信心。剩下的工作，就是宇航员们按演练形成的操作指令清单，百分之一百地执行就可以了，他们做到了，他们安全回家了。
是NASA成功了？当然是！但更应该将NASA的成功，归为其身后的模拟器。这些模拟器，或者叫做仿真器，才是真正的英雄。这些模拟器，难道不是现在火热的数字孪生的一个实实在在的实例？准确的说，应该是数字孪生和物理孪生的结合体。所以，西门子工程师Stephen Ferguson说：“Apollo 13: The First Digital Twin”。
事实上，仿真器在Apollo号发射之前也发挥了重要的作用。人们都为Apollo13号宇航员与任务控制人员在事故发生后的沉着冷静所钦佩，但那是相关人员在模拟器上数万小时训练的结果。此外在Apollo 11的模拟训练中，也曾经发现过，计算机内存不足报警的缺陷。
Apollo 13号宇宙飞船事故救援的实践，可以视为NASA提出其数字孪生概念的一个工程实践背景，或其提出数字孪生概念的源泉。
八、数字孪生概念的泛化
除了上述三种数字孪生概念起源、内涵外，现实种我们经常遇到的是内涵泛化后的数字孪生，不妨称之为“数字孪生”的数字孪生，是某种程度上的“望文生义”的数字孪生，逐渐抛开了实际问题或工程应用背景。强调一下，这么说倒也不是贬义，只能说数字孪生这个术语，极为精妙，极具想象的空间。
数字孪生这一概念，如果拆开来看，是数字、孪生两个单词构成。数字是对“孪生”的构成方式的限定，而不是钢制孪生、木制孪生、……。而孪生最为神奇，是指两个对象的相似性，而不是指两个对象完全相同，否则数字孪生这个概念也就没有存在的意义了。我们可以罗列出相似的各种维度，它们都没有严格的定义：
◉ 两个对象，相似到什么程度叫孪生呢？没有精确定义！
◉ 是形似，还是神似？或者形神兼似？没有精确定义！
◉ 是状态特征相似，还是功能或行为相似？没有精确定义！
◉ 两个对象的连接，是人工输入输出实现的，还是基于某种数据采集技术、自动化技术或物联网来自动完成的？没有精确定义！
◉ 是静态相似，还是动态相似呢？没有精确定义！
◉ 是宏观尺度意义上的相似，还是微观尺度（比如原子级别）意义上的相似？没有精确定义！
◉ 是某个时间片段内的相似，还是全生命周期的相似？没有精确定义！
◉ 对于一个复杂系统而言，是整体性相似，还是组成系统的各个部分相似？没有精确定义！
◉ 对于一个巨星复杂系统而言，是整体性相似，还是组成巨型复杂系统的各个系统之间的相似？没有精确定义！
既然没有精确定义，那就谁都可以使用，谁都可以自行进一步定义之。
结合实际要解决问题的背景，再将上述各种维度的具体特征指标，进行排列组合，就可以得到数量众多的数字孪生定义了，这取决于定义者的个人的理解，以及如何满足其相应的应用场景的需要。这也是数字孪生定义如此众多的原因之一。北航的张霖教授在《数字孪生的冷思考》一文中，曾列出了国内外学者的数十种数字孪生的定义，其根源就在于此。实际上，数字孪生的定义种类，远远不止这些。
不过现实中的数字孪生定义，基本上是包含在上述提到的各种相似维度的排列组合之中。
2021年，Maulshree Singh等人在《Digital Twin: Origin to Future》一文中，归纳出描述数字孪生的典型术语：a virtual or digital model，layout ，counterpart，doppelganger，clone， footprint， software analogue，representation，information constructs，or simulation of its physical counterpart。而初期作用对象则从‘aircraft’，‘vehicle’，or ‘airframe’变为了‘system’，‘machine’，‘product’，‘object’，‘entity’，‘asset’，‘device’or‘process’。这也反映出，数字孪生使用，逐渐从具体到抽象，从制造业扩展到其它行业的趋势。除了用数字孪生指代无生命的对象，还有一部分学者，用数字孪生指代有生命的对象，跨入到哲学领域，令人嘘唏。
除此之外，还可以综合上述因素或维度，依据组成因素的多少或复杂程度，对字孪生进行分类。并将其按简单到复杂的顺序进行排列，这样我们就可以得到了各种各样的数字孪生分类以及成熟模型。
在2018年，Kritzinger等人在《Digital Twin in manufacturing: A categorical literature review and classification》文章中，基于上述思路，将数字孪生分为三类，如下图：
● 数字模型（digital model）
● 数字影像（digital Shadow）
● 数字孪生（digital Twin）
2020年，安世亚太的段海波等在《The development of Standardized Model of Digital Twin》文章中，提出了数字孪生成熟度模型，如下图：
2022年，北航的陶飞等人在《数字孪生成熟度模型》提出了另一种数字孪生成熟度模型，将数字孪生成熟度分为“以虚仿实（L0）、以虚映实（L1）、以虚控实（L2）、以虚预实（L3）、以虚优实（L4）、虚实共生（L5）”六个等级。见下图。
其实，早在2006年，Michael Grieves发表的著作《Product Lifecycle Management：Driving the Next Generation of Lean Thinking》中，给出了其数字孪生（当时还称之为信息镜像）的演化过程，可以视为是另一种数字孪生成熟度模型。
总体而言，即使那些关于数字孪生方面的文章、案例介绍，在开头引用了NASA或AFRL数字孪生的定义，但绝大多数，也仅仅引用，实质上还是使用了“数字孪生”的数字孪生的某种内涵。但无论如何，也逃不脱Michael Grieves定义的数字孪生的概念范畴，因为Michael Grieves定义的数字孪生，是思想方法驱动的，是基于使用计算机的基本原理而提出的。所以，从数字孪生概念普及的角度来看，Michael Grieves功不可没，从这个角度说Michael Grieves为数字孪生之父，也不为过，当然得是加个引号的数字孪生，或者罗嗦点，直接说Michael Grieves的数字孪生。而NASA或AFRL数字孪生的定义，出于其复杂应用背景的约束，使用范围远远比不上Michael Grieves定义的数字孪生。
当对数字孪生的定义与理解存在如此多的不确定性的情况下，专家们无论怎样努力地解释数字孪生，区分什么是数字孪生、什么不是数字孪生，大概率不会取得成效。最根本的原因，没有一个客观存在公认的评定标准。
九、数字孪生是一种通用的技术吗？
这是一个极其复杂又极难回答的问题。只有当我们搞清楚了数字孪生概念本身的各种内涵，我们才能对数字孪生的作用，给出逻辑上清晰的解读。
如果是NASA或AFRL含义下的数字孪生，显然，数字孪生并不是一种通用的技术。而是解决特定的复杂问题的特定的方法或技术。并不具有普适性。
如果是Michael Grieves含义下的数字孪生，从软件实现的角度，可以认为是一种通用的技术。但这种通用技术，实际上也只能是计算机技术，或者是数字化技术。当使用数字孪生来解决实际问题时，仅仅理解“映射”或“等价物”是远远不够的，你更多的是需要理解待解决的问题的机理、方法、特定技术等，只有成为特定领域的专业人士，你才有可能实现“映射”并创建“等价物”，你才有可能将你期望的数字孪生落地。当然还得有各种各样的数字化工具的支撑。
总体而言，数字孪生概念本身，仅仅指明了前进的方向，并没有指出前进的路线。
除非你将计算机发明之后的数十年间积累起的的各种各样的数字化技术，视为一个整体，忽略这些技术专业分工方面的差异与适用性的不同，这时倒可以将数字孪生称之为一种通用技术。数字孪生是否是一项通用技术，关键在于语境、对问题的抽象程度以及看问题的角度的不同，结论差异较大。
数字孪生，作为人的意识世界的产物，可以起到连接人的意识世界与物理世界的桥梁和纽带作用。但数字孪生，本就是信息世界的一部分，如果说数字孪生，能够起到连接物理世界和信息世界的桥梁和纽带作用，则存在着逻辑上递归的不一致的缺陷。
十、小结
现实中的任何含义下的数字孪生，总可以看到来自NASA或AFRL数字孪生定义的身影，如果看不到这种身影，却也总能看到Michael Grieves数字孪生定义的身影，更多的是这两种数字孪生内涵的混用。
比如，著名的工业软件厂商西门子，就提出了其数字孪生的产品体系，将其众多产品统一在数字孪生的概念之下，见下图。西门子对数字孪生概念的使用，达到了无与伦比的高度。
