近日，矿大（北京）薛东杰副教授团队联合北京低碳清洁能源研究院、辽宁工程技术大学的科研人员，以裂隙场描述参数连通概率密度为桥梁，通过平行杆模型引入逾渗理论求解采动应力分布，建立了逾渗模型，多个矿区的实测结果和逾渗模型预测值交叉验证，证实采动应力分布逾渗模型可靠且形式简洁。
无论是浅部隧道开挖，还是深部巷道掘进，完整岩石向非连续岩体的转换使得应力产生重分布。采动应力分布的理论求解是隧道支护和巷道支承的理论基础。
形式简单且有效的力学模型对于准确判断支护时机、发展支护力学理论十分重要，但是在实际工程中，由于地质条件的复杂性和开挖硐室截面几何形状的非规整性均给采动应力分布的理论求解带来困难。
逾渗理论主要处理无序系统中由于相互连接程度变化引起的临界转换效应，这种相互连接一定程度上可视为无序系统中发现的隐含的普适性规律。早期，逾渗模型主要用于描述流体在随机多孔无序介质中的随机扩展和流动；之后，发展为描述各种物理系统相变行为的理论。
在岩石力学领域中，逾渗理论主要用于描述裂隙网络的临界连通问题，可视为由渗流理论思想拓展到固体破裂领域的典范。虽然逾渗模型在描述裂隙网络连接突变上非常有效，但囿于该理论形式简单，导致其如何与岩石力学行为建立关联模型上发展缓慢，众多应用仍然停留在逾渗理论最初的概率思想基础上，未能显著地提高逾渗模型的适用性。
薛东杰等研究人员在全面回顾采动应力模型发展的基础上，指出基于弹塑性理论的采动应力理论解优势和缺点共存。优势在于力学单元的普适性严格保证了理论解的严谨性；缺点也隐藏在力学单元的连续定义上，单元无法裂解，无法为采动应力求得非连续解，诸如应力降和破裂区等非连续现象难以解释。
研究认为引入概率模型或可为采动应力分布求解提供新思路，但单纯引入概率模型获得的采动应力分布解并不能保证解的唯一性。通过对比验证基于Weibull 函数、Gumbel 函数和Gamma 函数三种概率的采动应力分布结果，概率解和实测值之间存在偏差，这种偏差性是概率模型的非唯一性引起的。
研究建立了深地采动应力分布的逾渗模型并获得理论解。以裂隙连通概率密度为桥梁，通过平行杆模型引入逾渗理论描述采动应力分布，得出了形式简洁的逾渗解。通过优化，逾渗模型缩减为双参数模型，在梁北矿11061 软煤孤岛工作面、晋煤集团寺河矿4301 工作面、谢桥煤矿1151 工作面、关岭山煤矿15 号煤层15202 工作面和米村矿2015 工作矿区的实测结果和逾渗模型预测值交叉验证，模型可靠。
这项研究得到了国家自然科学基金青年基金、中央高校基本科研业务经费青年越崎学者项目的资金支持。成果以《采动应力分布逾渗模型 》为题于9月26日在《岩石力学与工程学报》进行了网络首发。
采动应力分布三维模型
基于逾渗模型的应力重分布建模
P 为目标变量或因变量的概率密度，如裂隙网络拓扑连通率; p 和 pc代表关联因变量量变到质变的原因，为自变量的概率密度和对应临界值，如应力或应变、空隙率等;x 、 xD 为测点至工作面的变形后距离。
