在采空区对应地表兴建建筑物，地基附加应力的作用可能引起采空区已稳定结构的活化并产生地表残余移动变形，影响建筑物的安全使用；针对薄表土层地区的地基附加应力、荷载影响深度计算模型较少且不完善的特点，需从计算过程简单、参数较少且易获得等角度出发，进一步探索双层弹性介质地基附加应力传递模型。首先将薄表土层地区的地基简化为上部厚度较薄、力学强度较弱的表土层，下部为厚度较大、力学强度较大的岩石层地基模型；其次基于Boussinesp弹性解，假定双层地基的各分层分别为横观各向同性弹性体且地基附加应力传播过程中无动能的变化；再次基于岩土层分界面表土与基岩微单元层的弹性应变能守恒和竖向附加应力平衡条件，建立平衡方程，并借助Matlab对方程中的各分项式进行积分求解与化简，推导出适用于薄表土层地区矩形与圆形均布荷载作用下的基础中心点正下方地基附加应力求解方程；然后根据建筑物地基附加应力影响下的采空区稳定性分析方法，基于C#语言编写出薄表土层地区拟建工程对采空区场地稳定性影响分析软件，实现了地基附加应力计算与采空区稳定性评价的科学与高效化，同时对双层介质地基附加应力求解模型进行了验证并与广泛应用的均一介质模型计算结果进行了对比；最后对双层介质参数E1、μ1与E2、μ2对地基附加应力及影响深度规律进行了分析。研究结果表明：薄表土层地区双层介质地基附加应力传递模型求解简单、结果科学准确；薄表土层双层弹性地基内竖向附加应力在表土层中传播过程中存在一定程度衰减；相对于均一介质体，双层介质地基附加应力影响深度减少约5.3%～10.3%；基岩与表土层的弹性模量E2/E1比值越大，基岩内部沿深度方向的地基附加应力衰减越明显、传递深度越小；地基附加应力对于表土与基岩的泊松比敏感性较差，但仍表现出μ1/μ2比值越小，基岩内部沿深度方向的地基附加应力越小、传递深度越小的特点。

1 均一介质地基附加应力
1.1 竖向集中力作用下的附加应力
1.2 竖向均布荷载作用下的附加应力
2 双层介质地基附加应力求解模型
2.1 表土层集中力作用的附加应力及位移基本方程
2.2 表土层内集中力作用下位移函数与求解
2.3 双层介质集中力作用的附加应力与位移
2.3.1 双层介质内附加应力假设条件
2.3.2 基岩层内的应力与位移分量表达式
2.3.3 微单元层内的弹性应变能计算
2.3.4 平衡条件
2.3.5 基岩层内地基附加应力与位移分量
2.4 双层介质竖向均荷载作用的附加应力与位移
2.4.1 圆形面积均布荷载作用下竖向附加应力
2.4.2 矩形面积均布荷载作用下竖向附加应力
3 地基附加应力影响规律与应用
4 结论

高超,田国灿,徐乃忠,等.薄表土层覆盖区双层介质地基附加应力传递模型[J/OL].煤炭学报,1-12[2024-09-12].https://doi.org/10.13225/j.cnki.jccs.2023.0988.