Martin 等认为, 经济韧性综合指标具有多维性, 包括4个维度, 分别为经济系统遭受冲击时的抵抗力、恢复力、重构力和更新力, 其中重构力和更新力在指标选择上较为相近。因此在全面梳理相关文献资料基础上, 根据指标筛选的原则, 从恢复力、抵抗力、创新发展力3个方面选取指标, 构建了14个指标的煤炭资源型城市经济韧性评估指标体系, 见表1。

     恢复力指的是当某城市经济受到外来冲击干扰时, 能够恢复到原先水平的能力。人均GDP和人均可支配收入在一定程度上反映了城市经济发展中个人的经济能力; 地区生产总值和财政自给水平能够反映城市政府的经济基础, 该指标值越大, 表明城市在受到干扰时的经济韧性越强; 城镇登记失业率反映了城市在受到压迫时群众的失业程度, 该值越大,表明群众的经济能力受到的影响越大,因此经济韧性也就越弱。

      抵抗力指当城市经济受到冲击扰动时,该城市能够抵御这种干扰力且平稳发展的能力。鉴于农业是各个城市经济发展的一大主体,因此选取粮食产量来反映城市农业的现代化水平,该值越大,经济韧性越强;其次选择公共财政收入来反映政府在经济方面的抵抗能力,该值越大,表明抵抗能力越强,从而经济韧性也就越强;建成区路网密度和医疗卫生机构病床数反映城市交通的便捷性以及遇到灾害时的社会医疗保障程度,体现了城市在基础设施方面的抵抗能力,对城市经济韧性有一定的促进作用;第二产业占比在一定程度上能够反映煤炭资源型城市在资源供给上的输出力度,对经济的发展也起到积极的作用,因此该值越大,经济韧性越强。

     创新发展力指当城市经济受到外扰时,能够创新转型且稳定发展的能力。通过每万人普通专本科在校学生数和科研支出比反映城市受教育人口数量和水平以及政府在教育上的投入力度,该值越大,侧面体现创新发展力越强;每平方千米碳排放量反映了城市处理碳排放量上的力度,该值越大,表明创新转型力度越小,从而引起的经济韧性也就越弱;污水处理率侧面反映了城市在环境保护上的强度,该值越大,表明城市可持续发展能力越强,经济韧性也就越强。

     城市经济韧性指的是城市经济系统在受到扰动以后抵抗和恢复的能力,并使其稳定增长。为了呈现城市经济韧性的强弱,本文采用直觉模糊集TOPSIS法对煤炭资源型城市经济韧性加以评估。直觉模糊集是在传统模糊集理论基础上的推广和延伸,其同时利用了隶属度、非隶属度和犹豫度3个方面信息来对实际数据进行反映,一方面体现出了它的模糊性和不确定性,另一方面在运用起来更具准确性和实用性。而TOPSIS 法也称为优劣解距离法,在多指标综合评估中,是一种科学有效的方法;其通过构造评估目标的正、负理想解,即各评估指标的最优解和最劣解,根据评估目标与理想解的相对贴近度,对现有评估目标进行相对优劣排序。

     1)直觉模糊集理论。 

     定义1,直觉模糊集概念。设X为给定论域,则X上的一个直觉模糊集A为A={| x∈X}。 

     其中,mA和nA分别为直觉模糊集A的隶属度函数和非隶属度函数。tA (x)=1-mA (x)-nA (x),表示模糊集A的犹豫度,mA (x)∈[0,1]、nA (x)∈[0,1]和tA (x)∈[0,1]分别表示支持、反对和犹豫。定义2,直觉模糊熵的概念。设A是论域X中的直觉模糊集。

     式(1)表示直觉模糊熵。 

     2)建立直觉模糊集矩阵F。设有p个城市、q个经济韧性评估指标,城市集为xi (i=1,2,…,p),各城市的指标变量为oj (j=1,2,…,q)。根据煤炭资源型城市经济韧性等级分类标准,计算各指标的隶属度。正向经济韧性评估指标隶属度为

     负向经济韧性评估指标隶属度为

式中:x_ij为经济韧性评估指标值;m_ij和n_ij为各指标值转换后的隶属度;y^∗ _l和y^∗ _k分别为x_ij所属隶属度区间的下限值和上限值;y_l和y_k分别为x_ij所属评估等级区间的下限值和上限值。

     则直觉模糊集矩阵可写成Fij =(i= 1,2,…,p;j=1,2,…,q)。 即

     3)构建加权直觉模糊矩阵F^∗。由于指标数据的局限性影响,本文使用直觉模糊熵确定经济韧性评估指标权重W,W=(ω1,ω2,…,ωq)= (<g1,h1>,,…,),式中gj与hj组成的模糊数是对指标权重的反映,且有0≤gj+hj ≤1。构建加权直觉模糊矩阵F^∗,公式为

    4)计算加权直觉模糊矩阵F∗的正、负理想解A+、A-。

式中:m⁺_j=max_1≤i≤p{m^∗_ij},

n⁺_j=min_1≤i≤p{n^∗_ij },

m_j=min_1≤i≤p{m^∗_ij },n_j=max_1≤i≤p{n^∗_ij}。

     5)计算各指标与正、负理想解的欧式距离D2(x_i ,A⁺)、D2 (x_i,A^-)。

     6)计算各城市经济韧性的综合评估值。

     为了合理探索阻碍煤炭资源型城市经济韧性提升的因素,引入障碍度模型,厘定阻碍其发展的关键因素,计算公式如下。

式中:I_j为偏离度,即单项指标与总目标之差;x^′_ij为标准化处理后的数据;A_j为障碍度,表示单个评估指标对城市经济韧性的影响程度;ω_j为指标的权重。

     本文选择山西省六大煤炭资源型城市大同、长治、晋城、朔州、晋中和吕梁为例进行研究分析。山西省是我国重要的能源基地,同时煤炭资源在我国也是产量大省,给我国的经济蓬勃发展提供了有力的资源保障;然而资源的大规模开采也给资源型城市带来了一系列严重的问题,比如经济衰退、失业率提高和空气污染严重等,严重阻碍了城市的可持续发展。面对城市内部资源的不断减少和外界环境灾害等不确定性风险的持续增加,提升山西省六大煤炭城市经济韧性成为应对内外部压力和实现经济高质量发展的重要途径。本研究所需数据皆为统计数据,来源于《中国城市统计年鉴》《山西省统计年鉴》和各市国民经济和社会发展统计公报,选取年份为2021年。由于指标间数据的量纲化差异,对原始数据进行了标准化处理。

     根据研究需要,为了表示城市经济韧性水平的等级,采用统一的标准,将煤炭资源型城市经济韧性分为优、良、中、差4个等级,分别代表该城市经济韧性水平从优到劣。同时为了将评估指标数据转化为隶属度,也需要将评估指标数据等距离、合理化地分配于相应的等级中。由于TOPSIS评估方法需要确定指标值的正理想解和负理想解,因此在对指标数据分类时,需要确定其最大值和最小值,便于后期评估。比如C23的属性值分别为7.2、8.4、7.8、7.0、4.7、5.4,则其分类标准为>7.5~8.5、>6.5~7.5、>5.5~6.5、>4.5~5.5。各评估指标的分类标准见表2。 

     为确定优、良、中、差 4个等级隶属度的上下限,将表2中的隶属度与非隶属度的分类标准对其上下限进行赋值,如等级为“优”的上限I^∗赋予的隶属度为1,具体赋值见表3。

     根据表2、表3,将指标数据代入式(2)和式(3),得到各评估指标的隶属度,见表4。 

     通过直觉模糊熵确定煤炭资源型城市经济韧性评估指标的权重W。在这里令 gj =hj =ωj ,增大权重的犹豫度,克服权重过大的影响评估结果。则有W=(ω1 ,ω2 ,…,ωq )=(0.114 2, 0.040 2, 0.054 8,0.075 7,0.084 7,0.047 9,0.053 4, 0.058 7,0.066 7,0.071 9,0.158 1,0.073 8, 0.059 9,0.04)。将表4中各评估指标的隶属度和指标权重W代入式(5)计算,得到各煤炭资源型城市经济韧性评估加权直觉模糊矩阵。根据该矩阵,求得正理想解A+与负理想解A-的直觉模糊向量,即A-=(<0.0012,0.9902>,<0.0017,0.9587>,<0.001,0.981>,<0.0113,0.8613>,<0.0031,0.966 1>,<0.0081,0.8381>,<0.0026,0.9526>，<0.003,0.951>,<0.000 8,0.987 8>,<0.001 3,0.983 3>,<0.004 1, 0.978 1>,<0,1>,<0.003 7,0.940 7>,<0.01, 0.76>)。 

     将加权模糊矩阵数据、正理想解A⁺与负理想解A^-的直觉模糊向量代入式(6)和式(7)分别计算,得到各煤炭资源型城市经济韧性到直觉模糊集正理想解与负理想解的欧氏距离,再将正距离和负距离代入式(8),得到各城市与正理想解的相对贴近度,即各城市的经济韧性评估值,见表5。

     同时可以确定煤炭资源型城市经济韧性水平各等级的评估值区间如下:优为(0.75,1],良为(0.50, 0.75],中为(0.25,0.50],差为(0,0.25]。从表5可以看出,大同、朔州、吕梁等市的经济韧性水平为“良”,长治、晋城、晋中等市的经济韧性水平为“中”。从经济韧性相对评估值结果来看,大同市>朔州市>吕梁市>晋中市>长治市>晋城市。

     在对煤炭资源型城市经济韧性评估的基础上,为了精确识别阻碍煤炭资源型城市经济韧性提升的主要影响因子,将指标标准化数据代入式(11)和式(12),计算出各城市各评估指标的障碍度,便于研究筛选出各研究区域障碍度排序前5的障碍因子,见表6。

     1)经济韧性水平为“良”的煤炭资源型城市中,大同市的主要城市经济韧性发展障碍因素是污水处理厂集中处理率和第二产业占比,需要大同市优化环境处理程序,减少污水排放,同时优化产业结构,增大第二产业占比,使得产业发展协调化;朔州市的主要城市经济韧性障碍因素是公共财政收入和地区生产总值,需要朔州市改善经济社会环境,扩大总体经济规模,这对于政府来讲,是一个不小的挑战;而吕梁市的主要城市经济韧性障碍因素是人均可支配收入和建成区路网密度,对于个人来讲,需要提升生活水平,拓宽个人的收入渠道,政府也应该提升基础设施建设水平,利民利市。 

     2)经济韧性水平为“中”的煤炭资源型城市中,晋中市的主要城市经济韧性发展障碍因素是建成区路网密度和城镇登记失业率,这要求晋中市为了提高城市经济韧性,需要做到公路设施便利,利于通行,同时更应该增设市民就业岗位,降低居民失业率,让市民生活得到一定的保障;长治市的主要城市经济韧性障碍因素是细颗粒物年平均浓度和每万人普通专本科在校学生数,需要长治市减少污染排放,尤其对煤炭资源型城市来讲,空气质量的保障应该是最重要的一环,其次应该增强人才驱动,大力引进科技型人才,提升城市的创新发展能力;晋城市的主要城市经济韧性障碍因素是粮食产量和细颗粒物年平均浓度,这说明一个城市的经济韧性发展离不开农业,稳固农业基础,加大生产规模是该市需要考虑的一方面,同时也应该重视废气排放,降低细颗粒物平均浓度,让市民有一个安全纯净的生活环境。

     本文通过对煤炭资源型城市经济韧性相关文献的研究概述,选择了恢复力、抵抗力、创新发展力3个角度进行了煤炭资源型城市经济韧性评估指标体系的构建;基于构建的指标体系,为了能够更好地反映出煤炭资源型城市的相对经济韧性水平,借助直觉模糊集的相关理论并将其融合于TOPSIS的计算过程,从而构造了煤炭资源型城市经济韧性评估模型;最终引入障碍度模型用来识别研究影响煤炭资源型城市经济韧性的关键障碍因素。文末选择了山西省六大煤炭资源型城市作为研究对象,将其构造的模型运用其中,评估出了六大煤城的相对经济韧性水平,并厘清了影响各大煤城的关键障碍因素,从而对各大城市提出了相关的建议措施,旨在提升其经济韧性发展水平。 

     1)构建了直觉模糊集TOPSIS评估模型,能够对煤炭资源型城市经济韧性进行定量评估。评估模型克服了评估中数据的不确定性,弥补了煤炭资源型城市经济韧性标准难以统一的问题,提高了评估结果的客观性与准确性。 

     2)根据初步评估结果,煤炭资源型城市经济韧性水平为“良”的有大同、朔州、吕梁等市,而长治、晋城、晋中等市的经济韧性水平为“中”;相对经济韧性高低为大同市>朔州市>吕梁市>晋中市>长治市>晋城市。 

     3)障碍度分析结果显示,不同城市的障碍因素具有差异性,但污水处理厂集中处理率、人均可支配收入、公共财政收入和细颗粒物年平均浓度是影响经济韧性提升的主要障碍因素,因此因地制宜、分类施策是提升煤炭资源型城市经济韧性的关键。