山东科技大学王春光教授研究团队提出，常用的多孔材料渗透率稳态法是将孔隙流体的平均压力简化为上游压力与下游压力之和的一半。由于流体具有压缩特性，这种简化方法适用于液体，并不适用气体。特别是致密多孔材料在较高气体压差条件下，采用这种简化方法对评价渗透率-气体压力关系造成较大误差。因此，该文提出一种简便计算方法，可以精确评价致密多孔介质的气相渗透率随气体压力变化关系。相关成果以“Revaluating coal permeability-gas pressure relation under various gas pressure differential conditions”为题发表在IJCST(International Journal of Coal Science & Technology，
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岩石中气体的渗流受孔隙压力梯度驱动。由于气体具有压缩性，气体压力梯度会随渗流距离变化。常用的稳态测试方法根据样品上、下游的压力值与气体流量计算渗透率，将气体的平均压力简化为样品上、下游压力之和的平均值。实际上，这种简化方法仅适用于不可压缩流体，其流体压力值与渗流距离呈线性分布关系，见图1。实际上，可压缩流体压力与渗流距离呈非线性关系。如果采用简化方法不能准确评价岩石的渗透率-气体压力关系。
图1 可压缩流体压力与不可压缩流体压力随渗流距离变化示意图
（a）不同上下游压力条件下可压缩流体压力与不可压缩流体压力关系
（b）不同上下游压力条件下修正系数
图2
本文利用积分中值定理推导了不可压缩流体的平均压力与可压缩流体的平均压力计算公式。为了修正不可压缩流体压力的平均值Pmean与可压缩流体的平均值Peq，引入系数
。如图2（a）所示，在注入压力（即上游压力）从0MPa变化至10MPa范围内，随着下游压力升高，可压缩流体压力值越接近不可压缩流体压力。如图2（b）所示，在不同下游压力条件下，注气压力（即上游压力）升高后压力修正系数变化。下游压力越高，压力修正系数越接近1，这说明压差越小，流体压缩性对平均压力影响程度减弱。由于受限于硬件性能，多数实验会将样品的下游端直接排空大气，即下游压力取值0.1MPa。在此种条件下，如果采用注气压力高于3MPa，修正系数值接近1.3。因此，为了尽可能减小气体压缩性引起误差，采用背压阀升高样品的下游压力值。
选用McKee渗透率模型分析了文献渗透率随气体压力变化数据，探讨了不同测试条件下流体压缩性对煤固有渗透率与压缩系数的影响。随着围压升高，煤的固有渗透率降低，其修正系数变化范围较大；煤的压缩系数也相应减小，其修正系数保持在0.75左右，见图3。
（a）氩气压缩性对煤渗透率-平均压力变化关系
（b）固有渗透率随围压变化关系
（c）压缩系数随围压变化关系
图3 不同围压条件下煤渗透率随氩气压力变化
根据围压（见图4）与环境温度（见图5）作用下煤的固有渗透率与压缩系数变化特征，可以证实在注气过程中煤的裂隙-基质结构发生复杂变化过程，煤基质体积膨胀不仅增大煤的宏观体积，还一定程度上降低孔隙度，为构建适用煤双重孔隙结构的渗透率模型提供依据。
（a）修正气压导致渗透率曲线偏移
（b）渗透率相对误差随气体压力与围压变化
图4不同围压条件下修正气体压力对煤渗透率的影响
（a）修正气压导致渗透率曲线偏移
（b）渗透率误差随温度与压力变化
图5 不同温度条件下修正气体压力对煤渗透率的影响
在实验室使用稳态法测试多孔介质内气相渗透率时，建议采用本文的可压缩流体平均压力计算方法，可以克服压力差过高造成的计算误差，更为准确的评价渗透率随气体压力变化关系。
王春光，教授，博士生导师。2005年毕业于西北工业大学，2005年至2011年在中国矿业大学(北京)攻读硕士/博士学位，从事多孔隙介质渗流力学研究、《煤田地质与勘探》青年编委。主持过国家自然科学基金面上、青年项目，山东省自然科学基金面上、青年项目，以及中国博士后科学基金特别资助项目。相关研究成果发表在International Journal of Coal Science & Technology，Rock Mechanics and Rock Engineering，International Journal of Coal Geology，Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering，Energy，International Journal of Mining Science and Technology，Journal of Petroleum Science and Engineering，Greenhouse Gases: Science and Technology，Journal of Natural Gas Science and Engineering，《岩石力学与工程学报》，《岩土力学》，《煤炭学报》。首位获得中国岩石力学与工程学会科学技术奖（自然科学奖、技术发明）二等奖各一项，山东省高等学校优秀科研成果一/二等奖，山东省自然科学学术创新奖，青岛西海岸新区优秀青年人才，中国高校矿业、石油与安全工程领域优秀青年科技人才(提名奖)。
引用格式：Wang, C., Wang, H., Elsworth, D. et al. Revaluating coal permeability-gas pressure relation under various gas pressure differential conditions. Int J Coal Sci Technol 10, 55 (2023). https://doi.org/10.1007/s40789-023-00609-1
