采空区是危及矿山安全生产的重要危险源之一，而矿柱作为房柱式采空区内唯一的支撑结构，研究其强度及稳定性对矿山安全高效开采意义重大。矿柱的稳定性由矿柱上覆载荷及矿柱强度共同决定，开展矿柱稳定性分析的关键是对其强度和上覆载荷的正确计算。为此，众多学者研究得出了面积承载、普氏平衡拱、有效区域、两区约束和从属面积法等矿柱载荷计算的相关理论，同时基于大量的实验和工程实践，归纳了经验公式、安全系数法、理论分析、数值模拟等矿柱强度计算的相关方法。然而，由于岩体复杂的非线性特征与各向异性，常规研究方法以及现有理论在一定程度上可以预测矿柱的极限承载，但缺乏统一的依据，并且矿柱强度与其影响因子之间的相关性难以全面且准确描述，而在复杂非线性问题的处理方面，机器学习具有可自定义、规模化、高维度处理、多层反馈的独特优势，能够深入发掘变量之间的关联。

当前，机器学习方法在矿业工程领域中的应用日益广泛，其中MARK总结了过往25 a矿柱设计的科学依据，提出了当前矿柱设计方法的局限性，并指明了以基于工程实例数据库的智能优化算法是未来矿柱设计的主要研究方向。ZHOU等基于251个矿柱案例比较了梯度提升机(GBM)、人工神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)、随机森林(RF)等多种机器学习算法在矿柱稳定性分析中的性能，并指出SVM和RF算法表现优异，赵国彦等基于162个矿柱案例，构建了不同判别准则下矿柱状态识别模型，与SVM、多元线性回归(MLR)、极限学习机(ELM)、最小二乘支持向量机(LS-SVM)、高斯过程分类(GPC)等多种机器学习方法进行对比，得出GPC算法准确率最高，在此基础上，赵国彦和刘建选取矿柱宽度、矿柱高度、矿柱宽高比等作为影响因素，运用GPC建立了矿柱稳定状态与影响因素之间的非线性映射关系；关于数据预处理方面，KAMRAN等基于90个矿柱案例建立研究数据库，使用t分布−随机邻近嵌入(t-SNE)和K均值聚类算法(K-means)重新分配数据并计算相对类别，利用SVM构建矿柱稳定性分析模型；矿柱尺寸参数优化方面，DENG等融合有限元、神经网络和可靠性分析方法优化了矿柱尺寸参数。LIANG等分别利用梯度提升决策树(GBDT)、极限梯度提升机(XGBoost)和分布式梯度提升机(LightGBM)算法分析矿柱稳定性，并对矿柱尺寸参数的设计进行了优化。上述研究均以矿柱参数作为影响因子，利用机器学习方法构建矿柱稳定性分析模型，为矿柱强度的尺寸效应研究提供了丰富的模型参考。然而，针对不同岩性的矿柱，其可收集与参照的现场工程实例数据有限，机器学习作为一种数据驱动型研究方法，数据量显著影响着算法预测的准确率。因此，以研究矿柱为例，融合离散元模型参数化模拟技术与机器学习数据驱动优势，利用参数化模拟结果建立数据集并实现数据集的扩展，从数据中发掘潜在规律，弥补铝土矿矿柱实测案例的缺乏，增强样本的可靠性，从而提高矿柱强度预测的准确性。

基于上述分析，笔者运用Rhino中GH电池组和3DEC程序实现矿柱的参数化建模，建立机器学习算法所需数据集并进行对比分析，通过热力图对矿柱影响因子进行敏感性分析，探究其与强度之间的内在联系。分别采用分类算法SVM、BP神经网络、集成学习算法RF、概率分布算法高斯过程回归(GPR)建立矿柱强度预测模型，结合回归类模型评价指标(R²、E_EVS、E_MAE、E_MSE)选取最优模型，为提高模型预测准确性，基于改进的量子粒子群智能优化算法对取优后的模型进一步优化，构建了一种矿柱强度预测的智能优化算法模型，利用最优模型建立矿柱影响因子与强度之间的非线性映射关系，将预测结果与现有硬岩矿柱强度理论对比分析，验证最优模型预测的准确性，并对理论公式进行修正。