创新点

     与现有研究相比，本文的边际贡献和创新之处主要体现在3个方面：第一，区别于以往研究碳价格波动遵循几何布朗运动的假定，本文对比了几何布朗运动和均值回归2种模型对碳减排投资项目可能产生的影响。这不仅拓宽了碳价格建模的视角，也为投资决策者提供了更多选择。引入均值回归模型为分析提供了新的理论基础，有助于更准确地评估碳减排投资的价值；第二，采用数值模拟的方法，重点讨论了这种影响在实际应用中带来的结果偏差，即2种模型下，贴现率、投资成本和项目周期对碳减排投资阈值影响的偏差。这不仅丰富了碳减排投资定量分析的方法论，而且为投资决策者提供了更加细致入微的量化结果。对比2种模型下这些关键参数对投资阈值的影响，有助于投资者更好地权衡决策风险；第三，得出区别于以往研究的结论，指出在碳价格均衡波动下，更应该用均值回归模型进行碳价格波动下的项目投资价值分析。相比几何布朗运动假设，均值回归模型可能更好地反映实际碳价格的波动趋势，从而产生更加准确的投资决策依据。

     摘要：碳交易价格波动带来的不确定性对于被纳入碳交易体系的高碳企业的减排投资决策有显著影响。已有文献多运用实物期权方法对碳交易价格波动下企业投资减排项目的投资阈值、参数敏感性等进行分析，但是这些研究多数使用的是基于几何布朗运动的实物期权模型。均值回归较几何布朗运动能够更好地刻画碳交易价格的波动，并以煤制油项目的减排项目投资为例进行比较分析。研究结果表明，相同参数环境下，基于几何布朗运动的实物期权模型可能会低估减排项目的价值和投资的碳阈值。

     关键词：碳交易价格波动；减排投资；均值回归；几何布朗运动；投资阈值；参数敏感性

     本文将几种减排投资方式，统一概括为收益为减排量与碳交易价格的函数，分别建立碳价格服从几何布朗运动的减排投资实物期权模型和碳价格服从均值回归的减排投资实物期权模型，并对不同参数变化对减排投资碳阈值的影响进行分析。

     分析结果表明，基于几何布朗运动的和基于均值回归的实物期权模型在减排投资的碳阈值的估算结果上，有很大差别。其中包括：① 在假设碳价格服从几何布朗运动的模型中，贴现率的提高会显著增加减排投资的碳阈值。然而，在假设碳价格服从均值回归的模型中，碳阈值与贴现率之间呈负相关关系。此种差异可以通过均值回归模型对碳价格波动的描述来解释。均值回归模型假设碳价格在长期内趋向于某一均值水平，并围绕均值波动，当贴现率上升时，未来较低价格的权重相对减小，因此反而降低了碳阈值。结果表明，在不同碳价格动态假设下，贴现率对投资决策的影响可能截然相反。② 无论是基于几何布朗运动还是均值回归的模型，碳阈值都随着投资成本的增加而上升。该结论符合直觉，因为较高的投资成本意味着企业需要更大的项目现值来弥补初始投入，进而要求更高的碳交易价格才能实现盈亏平衡。值得注意的是，尽管两种模型在该点上的趋势一致，但具体的阈值估算仍可能存在显著差异。③ 在项目周期对碳阈值的影响方面，两种模型表现出明显不同的特征。结果表明，在均值回归模型中，碳阈值几乎不受项目周期的影响，或者仅表现出轻微的上升趋势。由于均值回归模型假设价格波动趋向于长期稳定的均值，项目周期的延长对价格变化的边际影响较小，从而导致碳阈值的变化幅度有限。而在几何布朗运动模型中，碳阈值则随着项目周期的增长而下降，并呈现出逐渐平缓的趋势。研究还发现，当项目周期达到一定长度后，均值回归模型计算得到的碳阈值会大于甚至远大于几何布朗运动模型的结果。该现象表明，项目周期长度对2种模型的影响存在显著差异。

     在几乎所有的对比中，基于几何布朗运动的模型计算出的碳阈值都小于相同参数下基于均值回归的模型的碳阈值。进一步说明，几何布朗运动模型对于减排投资碳阈值可能存在低估。此种低估显然会对企业决策产生潜在风险，因为它可能低估了项目的真实成本。因此，在进行政策制定和投资决策的时候，不宜低估同等变量环境下的项目现值和减排投资碳阈值。希望后续学者关注到此差异，并进一步地深入研究。当然在2个模型中，其他参数变化后对减排投资碳阈值的影响的结果也有变化，此处限于篇幅不再赘述，其中可能仍有有价值的结论，待进一步思考和挖掘。

图1 不同贴现率下的碳阈值

图2 不同资本成本下的碳阈值

图3 不同项目周期下的碳阈值

表1 模型参数取值及说明

表2 北京碳交易市场均值回归结果

作者简介

通讯作者

引用来源