为解决传统压裂施工过程中储层破裂压力高、水力裂缝形态单一以及改造效果不理想等问题，许多新型压裂工艺改变常规压裂中的稳态注液方式，利用非稳定激励产生的动力效应提高压裂效果。然而，现有压裂理论关于储层内应力分布，水力裂缝起裂及扩展的研究大多基于静力学假设，针对上述问题建立了非稳定井筒内压激励下储层岩石的弹性动力学模型，并在模型外边界采用完全匹配层法模拟无限大储层，分别基于有限差分法及有限元法对动力学模型进行求解，分析了储层内部动应力分布规律，对比研究了四种常见岩性储层在不同激励频率下的周向应力响应幅值，以及不同岩性储层的动力学特性。研究结果表明：两种数值仿真方法的的计算结果基本一致；地应力在井筒附近产生的周向应力为负值，表现为压缩作用，水力裂缝起裂前井筒内压需首先克服地应力的影响，且井筒内壁周向应力在垂直于地层最小水平主应力方向取最大值；由于储层岩石的固有频率较高，低频范围内（<100Hz）提高激励频率对储层内部的动应力波动幅值影响不大，为进一步改善压裂效果，在技术及成本允许的条件下应尽可能根据不同岩性储层的动力学特性设计施工过程中的激励频率；其中，煤岩的共振频率相比于砂岩较小，即在较低的激励频率下就可以实现较好的压裂改造效果。该研究结果可为非稳定激励下储层岩石的破裂压力计算及施工设计中激励频率的选取提供理论指导。