水力压裂技术是高效开发多层叠置煤层的一种方式。在多层叠置煤层中，各层地应力、岩石力学性质等都存在差异，而这些差异会对水力裂缝纵向扩展产生较大影响。因此本文针对多层叠置煤层中水力裂缝纵向延伸问题，基于孔弹性理论和损伤力学建立了多层叠置煤层压裂裂缝纵向扩展模型，该模型假设仅当单元应变超过岩石的临界应变时才会造成损伤；通过对岩石的初始渗透率和裂缝渗透率进行加权求和来计算单元渗透率，其权重系数是裂缝宽度和单元尺寸的函数；在初始状态下，除裂缝单元外，其他单元均无损伤。采用有限元数值离散方法和Newton-Raphson(NR)迭代法建立了相应的数值求解迭代格式，并基于MATLAB软件编写了相应数值计算程序。基于本文建立的模型，研究了原位应力差、砂煤岩界面强度、砂岩层（盖层）杨氏模量和泊松比以及压裂液黏度对水力裂缝纵向延伸的影响。结果表明：原地应力差、界面强度越大，压裂缝穿过砂煤岩界面并在砂岩层中扩展延伸的可能性越大；砂岩层杨氏模量越大，裂缝穿层后延伸高度越大；压裂液黏度越大，压裂缝越容易穿过层间界面延伸到上下隔层；如果水力裂缝沿砂煤层界面扩展，则界面处的裂缝宽度远小于煤层中的裂缝宽度；沿砂煤层界面扩展时的水力裂缝缝内压力高于穿过砂煤层界面在砂岩层中扩展时的水力裂缝缝内压力。