人工冻土的应力-应变性质可看成是理想固体和理想流体以某种比例进行勾兑，其力学特性既不符合胡克定律，也不遵守牛顿粘性定律，而是遵守介于它们之间的某种关系，分数阶导数能够很好地描述这种勾兑效应。对合肥膨胀土在不同冻结温度下进行单轴压缩试验，得到冻结温度对应力-应变的影响规律。将分数阶导数引入指数模型，改进为人工冻土单轴压缩下应力-应变分数阶指数模型。通过对建立的模型两边取自然对数，得到不同温度下应力-应变线性方程组，求解建立方程组确定出分数阶导数模型参数。为进一步验证所建立模型的适用性，引用一组南京冻结粉质黏土三轴剪切试验，在分数阶系数中考虑围压的影响，改进为能考虑围压影响的应力-应变分数阶指数模型。将改进的人工冻土应力-应变分数阶指数模型的计算结果与试验结果进行比较，结果表明：计算结果与试验结果吻合度较高，能准确地预测单轴压缩、三轴压缩剪切应力-应变曲线的变化趋势。改进后的分数阶导数模型参数较少且有明确的物理意义，便于工程应用。当前的模型仅仅适用于应变硬化型，为了能进一步描述应变软化型的力学特性，下一步将在模型中考虑损伤进而建立应变软化型分数阶指数模型。同时，如何在模型中反映冻土的结构性与各向异性对应力-应变的影响也将是下一步研究内容。

0 引言
1 人工冻结膨胀土单轴压缩试验
2 应力-应变分数阶导数模型
2.1 分数阶导数
2.2人工冻土应力-应变分数阶导数指数模型
2.3 模型参数的确定与模型验证
3 冻土三轴压缩应力-应变分数阶指数模型
4 结论

姚兆明,宋梓豪,陈军浩,左维亚.人工冻土分数阶导数应力-应变指数模型参数确定及验证[J/OL].煤炭学报:1-11[2023-06-03].DOI:10.13225/j.cnki.jccs.2022.1113.