矿柱强度具有显著的倾角效应，准确预测倾斜矿柱的强度是保障倾斜矿体地下采场安全的关键。为准确预测缓倾斜矿柱强度，融合运用参数化建模的灵活交互性、数值模拟的样本数据强扩展性与机器学习方法的数据驱动优势，建立缓倾斜矿柱强度预测模型。基于Rhino中Grasshopper平台编制缓倾斜矿柱参数化建模程序，结合某铝土矿裂隙产状参数构建了200组粘合块体-离散裂隙网络（BBM-DFN）矿柱数值模型。采用FLAC3D-3DEC耦合模拟方法，依据试错法标定后的岩块与节理参数，开展了缓倾斜矿柱承载特性试验，监测并建立了机器学习缓倾斜矿柱强度数据集，且验证了此数据集的可靠性。分别以支持向量机（SVM）、极限学习机（ELM）、轻量梯度提升机（LightGBM）构建了缓倾斜矿柱强度预测模型，利用遗传编程（GP）和改进的量子粒子群算法（IQPSO）两种优化算法进一步提高模型性能，建立了缓倾斜矿柱强度与其影响因子之间的非线性映射关系。研究表明：矿体倾角对矿柱强度影响显著，同一尺寸矿柱随倾角的增加其强度显著下降，而不同宽高比矿柱的影响规律存在差异；当宽高比小于1时，矿柱影响因子敏感性主次顺序为：倾角>高度>宽度；当宽高比大于1时，其影响因子敏感性主次顺序为：宽度>倾角>高度；交叉验证了SVM模型是缓倾斜矿柱强度预测的最佳模型(R2=0.921;?REVS =0.926;?RMAE =1.225;?RMSE =2.367)，结合GP与IQPSO算法优化后模型预测性能得到了进一步提升(R2=0.976;?REVS=0.977;?RMAE=0.465;?RMSE=0.862)。采用GP的符号回归方法得到了缓倾斜铝土矿柱强度表达式，对比经典矿柱强度理论验证了模型的准确性，拓新了倾斜矿柱强度的预测思路。

1矿柱强度预测方法
1.1 矿柱参数化建模方法
1.1.1 BBM-DFN矿柱模型
1.1.2 参数化建模方法
1.2 FLAC3D-3DEC耦合模拟方法
1.3矿柱强度预测机器学习模型
1.3.1 支持向量机（SVM）
1.3.2 极限学习机（ELM）
1.3.3 轻量梯度提升机（LightGBM）
2 缓倾斜矿柱强度预测数据集建立
2.1 BBM-DFN缓倾斜矿柱参数化建模
2.2 数据集建立
2.3 缓倾斜矿柱承载特性与破坏特征分析
2.4 缓倾斜矿柱影响因子敏感性分析
3 缓倾斜矿柱强度预测模型
3.1 SVM
3.2 ELM
3.3 LightGBM
3.4 SVM、ELM、LightGBM模型评价
4 进化算法优化支持向量机
4.1 遗传编程（GP）
4.2 改进的量子粒子群优化算法（IQPSO）
5基于符号回归的缓倾斜矿柱强度表达式
6. 讨论
7 结论

王德玉,朱德福,于彪彪,等.基于数值模拟-机器学习的缓倾斜铝土矿矿柱承载力预测方法[J/OL].煤炭学报,1-18[2024-11-25].https://doi.org/10.13225/j.cnki.jccs.2024.0878.