等式约束的一类新的光滑精确罚函数_中国煤炭行业知识服务平台

等式约束的一类新的光滑精确罚函数

作者

房明磊盛雨婷丁德凤
单位

安徽理工大学数学与大数据学院
摘要

目的为了有效地处理含等式、不等式的约束优化问题，追求具有更优性质、更简单形式的罚函数以及高效快速的算法。方法提出了一类新的罚函数，用于解决等式约束优化问题。结果通过证明，得到了新罚函数的性质：光滑性和精确性。同时，可以通过适当选择罚参数的值来实现最优解的求解。特别在Mangasarian-Fromovitz(M-F)约束条件下，可以证明当罚参数取得足够大时，无约束优化问题的局部极小点也是原等式约束优化问题的局部极小点。结合提出的罚函数形式，给出了相应的罚函数算法。通过数值实验的结果，可以验证罚函数算法在求解等式约束优化问题上是可行的。结论新提出的罚函数形式具备了更优的性质，可以有效地将等式约束优化问题转化为无约束优化问题，并利用罚函数算法来求解，为约束优化问题提供了一种新的参考方法。
关键词

等式约束罚函数 KKT点 Mangasarian-Fromovitz约束条件
基金项目(Foundation)

安徽省高校自然科学基金项目(KJ2021A0451)；安徽省自然科学基金项目(2008085MA01)；
文章目录

1 一类新的简单光滑罚函数
2 罚函数算法与数值实验
3 结语