蝶形塑性区理论中，蝶叶的扩展方向对巷道围岩变形破坏的治理具有重要意义。蝶叶角作为表征蝶叶扩展方向的重要参数，其变化反映了扩展方向的动态特性。然而，由于蝶形塑性区边界方程为隐性方程，无法直接求解蝶叶角。因此，本文对边界方程进行了数学变形，在此基础上分析并总结了蝶叶角的演化规律。本文基于理论推导和数值模拟，分析了蝶叶角演化过程的关键影响因素，包括围岩的内聚力C、内摩擦角φ、侧压力系数λ、最小主应力P3和巷道半径a。通过理论公式的推导与数值模拟的结合，研究了不同影响因素对蝶叶角变化的作用机制，并验证了理论与模拟结果的一致性。研究表明，（1）随内轴特征半径增加，蝶叶角变化表现为先减小后增大，变化过程中极小值所对应内轴特征半径R1t及蝶叶角增区间上界可通过计算得出。（2）蝶叶角演化影响因素包括内聚力C、内摩擦角φ，侧压力系数λ、最小主应力P3，巷道半径a，不同影响因素下，蝶叶角大小与各影响因素相关性表现不同。（3）蝶叶角在演化规律上理论计算与数值模拟结果表现出一致性；在此基础上建立了蝶叶角演化模型，蝶叶角演化迹线形态上表现为“上凹”或“下凹”形。不同影响因素下，蝶叶角演化迹线的路径不同，不同路径下，蝶叶角极值、收敛变化存在差异。研究结果为复杂巷道条件下的塑性区扩展行为提供了理论依据，同时为巷道支护优化设计和围岩稳定性评估提供了技术支持。未来研究可进一步拓展至非线性材料模型和动态加载条件下的蝶叶角演化规律分析。

1 引 言
2圆形巷道围岩塑性区蝶形破坏规律
2.1圆形巷道围岩塑性区特征化参量
2.2塑性区形态演化规律
3圆形巷道围岩塑性区蝶叶角演化规律
3.1蝶叶角解析表达及物理意义
3.2蝶叶角演化规律
3.3蝶叶角演化影响因素分析
4蝶叶角演化规律验证与模型分析
4.1数值模拟模型
4.2蝶叶角数值模拟演化情况
4.3蝶叶角演化模型
5结论

刘洪涛,靳祎炜,郭晓菲,等.圆形巷道围岩蝶形塑性区蝶叶角演化规律[J/OL].煤炭学报,1-14[2024-12-18].https://doi.org/10.13225/j.cnki.jccs.2024.0900.