不等式矩阵形式的推广_中国煤炭行业知识服务平台

不等式矩阵形式的推广

作者

李萍成立花魏峰
单位

西安工程大学理学院西安科技大学理学院
摘要

近几年来,许多关于实数的经典不等式都在矩阵领域得到了很多推广。如文献[1]全面论述了矩阵论中各种不等式,文献[2,3]给出了矩阵形式的Cauchy-Schwarz不等式,将调和平均-几何平均-算数平均不等式引入到矩阵的二次型之中,得到了一些比较有意义的矩阵形式。本文利用平均值不等式,从可对角化这一概念入手,给出了关于几何-算数平均不等式和几何-调和平均不等式的矩阵形式,并且进一步给出了矩阵迹和行列式形式的不等式,从而推广了平均值不等式的矩阵形式。
关键词

几何-算数平均不等式几何-调和平均不等式正定矩阵Hermite矩阵
基金项目(Foundation)

国家自然科学基金资助项目(10571113)；陕西省教育厅自然科学项目(07JK375)；西安工程大学学院管课题基金资助项目(2006XG31)；

煤问提