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不等式矩阵形式的推广
  • 549
  • 作者

    李萍成立花魏峰

  • 单位

    西安工程大学理学院西安科技大学理学院

  • 摘要
    近几年来,许多关于实数的经典不等式都在矩阵领域得到了很多推广。如文献[1]全面论述了矩阵论中各种不等式,文献[2,3]给出了矩阵形式的Cauchy-Schwarz不等式,将调和平均-几何平均-算数平均不等式引入到矩阵的二次型之中,得到了一些比较有意义的矩阵形式。本文利用平均值不等式,从可对角化这一概念入手,给出了关于几何-算数平均不等式和几何-调和平均不等式的矩阵形式,并且进一步给出了矩阵迹和行列式形式的不等式,从而推广了平均值不等式的矩阵形式。
  • 关键词

    几何-算数平均不等式几何-调和平均不等式正定矩阵Hermite矩阵

  • 基金项目(Foundation)
    国家自然科学基金资助项目(10571113)；陕西省教育厅自然科学项目(07JK375)；西安工程大学学院管课题基金资助项目(2006XG31)；
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