为了定量分析粉碎数学模型中选择函数与材料尺寸和特性之间的关系，通过对典型的5种不同尺寸的脆性材料K9玻璃球和陶瓷球进行准静态单轴压缩试验，确定破碎过程中的破碎力和断裂能。选取了3种常见的统计学模型Weibull模型、Lognormal模型和Logistic模型对颗粒强度(破碎力、断裂应力、断裂能和断裂比能)分别进行拟合，选择合适的统计学模型作为颗粒破碎的选择函数。研究了不同定义下颗粒强度与颗粒尺寸和材料特性之间定量关系。试验结果表明，在准静态加载下K9玻璃球和陶瓷球的强度呈现显著的分散性，需要用统计学模型来描述颗粒的强度分布。通过对比Logistic模型、Lognormal模型和Weibull模型发现，前2种模型拟合精度均高于Weibull模型，但考虑到数学形式的复杂程度和模型参数的物理意义，选择Logistic模型来描述颗粒的强度分布。Logistic模型中的D与材料特性有关，与颗粒尺寸呈弱函数关系。因此，在使用Logistic模型时，可固定D，产生的误差可被接受。模型中的F₅₀，E₅₀与颗粒的尺寸呈正比，而σ₅₀和E_m50随着颗粒尺寸的增加而呈幂函数规律减小。断裂能与破碎力之间的关系只与材料特性有关,而与颗粒尺寸无关，可以用这种特定的关系区分不同属性的物料。断裂应力与断裂比能之间的关系只与材料特性有关,而与颗粒尺寸无关，在双对数坐标系下直线斜率近似为0.6。