本文采用二维颗粒流软件(PFC2D)生成预裂纹长度服从幂律排布的缺陷砂岩试件，通过改变幂律指数和预制裂纹数量，对砂岩强度特性进行了研究；在此基础上，根据Mori-Tanaka方法进行理论推导，建立了与单位面积裂纹数量及裂纹长度相关的损伤砂岩强度模型.研究结果表明：1)幂律指数越大，试件中长裂纹的占比越小，并且试件单轴抗压强度随预制裂纹总长度的增加而减小；2)当预制裂纹数量保持恒定时，砂岩试件抗压强度随幂律指数的增加而增大；当幂律指数保持恒定时，试件抗压强度随着预制裂纹数量的增加而减少；3)本文建立的强度模型可以较好地描述缺陷岩石的强度演化规律.即当预制裂纹数量处于50～600范围内时，随着幂律指数由1.1增至6.0,试件单轴抗压强度由减速降低逐渐变为近线性减小趋势；4)相对于单位面积裂纹数量，试件强度对裂纹平均半长变化的敏感性更强.

安徽理工大学高层次引进人才科研启动基金项目（2021yjrc16）；国家自然科学基金项目（41974164）；中央高校基本科研基金项目（2018ZDPY08）；

1 裂纹长度幂律排布方程
2 裂纹尺寸幂律排布的数值模型
2.1 颗粒黏结模型
2.2 完整砂岩细观参数的标定
2.3 含预制裂纹的数值模型建立
2.4 服从幂律排布的预制裂纹长度定量分析
3 模拟结果及分析
3.1 预制裂纹数量和幂律指数影响下砂岩强度变化特征
3.2 考虑分布裂纹影响的损伤砂岩强度模型
4 讨 论
5 结 论

石浩,宋雷,王敦显,王国柱,黎明镜,龙伟,陈贵武.基于裂纹长度幂律排布的损伤砂岩强度模型[J].中国矿业大学学报,2022,51(02):263-272.DOI:10.13247/j.cnki.jcumt.001374.