为了探究顶板条件、巷帮条件及支护条件对超长工作面顶板挠度变化的影响，同时将梁模型理论应用于指导液压支架设计，以小保当二号井132202超长工作面为背景，根据实际生产中液压支架、巷帮及顶板关系，建立支持在弹性支座上的二维连续梁模型，基于位移法对梁模型单元进行编码并计算杆单元的单元刚度矩阵，利用单元集成法计算含有弹性支座的超长梁模型整体刚度矩阵及节点等效载荷，通过矩阵位移法求解全梁挠度分布及杆端内力计算公式，从而得到支架支护反力。在此基础上，分别对支架宽度、数目、等效刚度、工作面长度、巷帮刚度、顶板弹性模量、截面惯性矩及随动岩层产生的载荷大小取不同值，来观察其对全梁挠度分布的影响。使用三次多项式对挠度曲线一侧的起点至最大峰值段进行精确拟合。使用插入了桩结构单元充当支护的3DEC数值模拟结果及现场电液控监测数据进行验证。验证结果做到了理论计算、数值模拟与现场数据三者的统一，表明二维梁模型能够在一定程度上解释超长工作面三峰值来压特征，同时工作面一侧到临近高峰值段的挠度曲线符合三次多项式分布规律。研究深化了梁模型在采场方面的应用，为超长工作面支架工作阻力预测提供了方向，研究结果有助于为超长工作面液压支架设计提供理论指导。

引言
1 工作面支护模型简化与矩阵位移法应用
1.1 工作面液压支架与围岩支护模型构建
1.2 液压支架的矩阵位移法
1.2.1 对连杆进行编码：
1.2.2 单元刚度矩阵
1.2.3 整体刚度矩阵
1.2.4等效节点载荷
1.2.5 解位移方程与杆端内力
2 超长工作面顶板挠度求解——以小保当二号煤矿超长工作面为例
3 不同参数、工艺对顶板挠度的影响
3.1 生产系统的影响因素
3.1.1 固定面长为450m，动态改变支架宽度与支架数量的组合
3.1.2 支架数量和宽度
3.2 支架的影响因素
3.2.1 支架等效刚度
3.3 生产环境的影响
3.3.1 顶板弹性模量
3.3.2 顶板截面惯性矩
3.3.3 巷帮刚度
3.3.4 均布载荷
4 超长工作面支护数值模拟
4.1 超长工作面模型构建与支护单元布置
4.2 数值模拟结果分析
5 实际应用分析
6 结论

邢有望,李明忠,张金虎,等.基于矩阵位移法的超长工作面顶板挠度分布研究[J/OL].煤炭科学技术,1-14[2025-01-16].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2402.td.20250115.0919.008.html.