在对DEM数据进行插值时，插值算法中对其插值精度影响最为显著的是权指数，但插值时对于含粗差的观测数据，传统的定权方法在计算时会将粗差引入，导致差值结果不准确。针对常用的局部多项式插值法，基于动态球半径选点法选取采样点，分别采用传统的反距离加权法和稳健估计选权迭代法中的Huber权函数法、Andrews权函数法、IGG方案对局部多项式插值的采样点进行定权，通过对比分析采用不同定权方法得到的插值曲面、预测高程相似度以及拟合优度，探讨在数据含有粗差时通过采用不同定权方法对粗差数据进行降权，以得到插值高程值与真实值最为接近的定权方法，对局部多项式插值的定权模型改进。结果表明：在对含粗差的测量数据进行多项式插值时，传统的反距离权重法的插值拟合优度为1.433 3,稳健估计选权迭代法中Huber权函数法的拟合优度为0.742 8;Andrews权函数法的拟合优度为0.683 2;IGG方案的拟合优度最高为0.531 8,并且IGG方案对采样点定权所得到的高程值与真实值最为接近，插值曲面的拟合精度更高，插值效果更好。

河北省自然科学基金项目（D2019209598）；

0 引 言
1 局部插值理论模型与精度评定
1.1 动态球半径选点法
1.2 二次曲面模型
1.3 精度评定
2 采样点权函数
2.1 反距离加权法
2.2 稳健估计权函数
2.2.1 Huber权函数
2.2.2 Andrews权函数
2.2.3 IGG方案
3 案例分析
3.1 数据来源
3.2 插值曲面对比分析
3.3 预测高程相似度对比分析
3.4 拟合优度对比
4 结 论

刘亚静,李胜男,王诚聪.基于稳健估计局部多项式插值定权模型分析[J].西安科技大学学报,2022,42(02):283-289.DOI:10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0212.