浮选是细粒矿物提质除杂的重要手段，但面临微细粒回收率低的难题。湍流是强化微细粒浮选的必要条件，但其多尺度碰撞及调控机制尚未明晰。尤其对于多分散颗粒/气泡体系，传统的浮选理论与现代工业应用之间存在一定的差距。本文以湍流中多分散颗粒-气泡碰撞行为为研究对象，采用各向同性湍流直接数值模拟（DNS），并结合碰撞动力学理论，以径向相对速度和分布函数为分析突破口，研究了大尺度涡输运-微尺度涡局部富集效应下的湍流碰撞特性，及其尺寸效应对碰撞过程的影响。研究发现，多分散效应和惯性作用导致点粒子直接数值模拟结果与经典Saffman&Turner模型预测值存在明显差异，明确了经典理论在预测多分散体系中的局限性。这一发现强调了高保真预测多分散颗粒气泡体系中湍流特征与理想碰撞频率的必要性。在大涡输运和微涡富集的竞争协调作用下，提高湍流耗散率和增大微细颗粒/气泡直径是提高多分散颗粒和气泡理想碰撞频率的有效途径。另外，随着颗粒/气泡尺寸离散度的增加，大涡输运作用被增强，但微涡局部富集效应被削弱。因此存在最佳离散度可实现较高的多分散粒度的颗粒-气泡群碰撞频率。这表明调控浮选过程中的颗粒/气泡尺寸分布对提高分选效率具有重要意义。本研究阐明了大尺度涡湍流输运效应与小尺度涡局部富集效应的竞争协同作用下颗粒-气泡碰撞机理，为现代浮选颗粒-气泡矿化理论提供了丰富的理论支持。

1. 数理模型
1.1 物理模型
1.2 数学模型
1.3 湍流多尺度特征描述
1.4 碰撞动力学特征描述方法
1.5 模型验证
2. 结果与讨论
3. 结论