【目的】使用物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks，PINNs）求解偏微分方程已被证实是一种有效的工具，也是计算流体动力学（CFD）中解决复杂流动问题的新颖方式。常规的PINNs方法在模拟二维和三维不可压缩流体时面临若干问题，比如预测精度欠佳、采样点布置以及超参数选择困难。【方法】基于一种改进的并行重采样物理信息神经网络（Parallel Resampling PINNs，PRS-PINNs）方法来应对上述问题。通过引入渐进式重采样策略来捕捉流体流动中的复杂特征，并通过并行子网络结构优化特征提取。此外，采用贝叶斯算法对超参数进行优化，以提高模型的收敛速度和稳定性。实验在二维方腔流、三维Beltrami典型问题上进行了验证。【结果】结果表明，在无需模拟或实验数据，仅依靠控制方程和边界条件的情况下，PRS-PINNs的预测误差均大幅小于常规PINNs，在不同工况下表现更为稳定。

1 引言
2 算法和原理
2.1 流动基本方程
2.2 物理信息神经网络PINNs
2.3 并行重采样物理信息神经网络
3 数值算例
3.1 二维方腔流
3.2 三维Beltrami流
4 结论

苟志勇,蒋权.基于并行重采样物理信息神经网络的二维和三维流体动力学模拟[J/OL].太原理工大学学报,1-8[2024-08-29].https://doi.org/10.16355/j.tyut.1007-9432.P00135.