为了研究砂岩在不同围压作用下的蠕变特性,采用MTS815.02试验机对砂岩进行三轴蠕变试验,进而分析了砂岩在不同围压作用下的蠕变变形规律。将黏壶黏滞系数非定常化来构建非定常Abel黏壶,在此基础上对分数阶阶数进行非定常化,进而建立一种基于非定常分数阶的砂岩时效性蠕变本构模型,使得该模型可以更好地描述岩石的加速蠕变变形规律;通过Levenberg-Marquardt算法对三轴蠕变模型参数进行识别,来验证构建蠕变模型的正确性。结果表明:在时间和应力双重作用影响下,将分数阶阶数γ当做是一个关于应力和时间的函数,构建的非定常分数阶砂岩三维时效性蠕变本构模型可以很好地描述岩石的加速蠕变变形规律;模型曲线和试验曲线拟合均在0.95以上,侧面证明了将分数阶阶数非定常化是可行的。同时,采用单轴蠕变曲线和蠕变模型曲线进行对比,得出试验数据与一维时效性蠕变模型的吻合度也较高,这进一步说明了采用非定常化分数阶阶数建立的一维时效性蠕变模型是可靠的。

国家自然科学基金项目（51274109）；

1 非定常分数阶蠕变本构模型的建立
1.1 非定常分数阶的Abel黏壶
1.2 岩石分数阶一维蠕变模型建立
1.3 三维蠕变模型推导
2 砂岩三轴蠕变试验
3 非定常分数阶蠕变模型验证
3.1 参数识别
3.2 三维蠕变模型验证
3.3 一维蠕变模型验证
4 结论

刘文博,张树光,陈雷.基于非定常分数阶的岩石时效性蠕变模型[J].采矿与安全工程学报,2021,38(02):388-395.