采空区煤自燃是影响矿井安全生产的主要灾害之一，标志气体与煤温是煤自燃预警的关键参数，两者之间的数学模型是构建煤自燃预警系统的基础。通过程序升温控制实验，获得了88组煤样气体浓度随煤温的变化曲线，选择指数函数、多项式函数和Logistic回归函数对气体浓度进行拟合，以R2，SSE和MSE等参数为评价指标，确定了Logistic回归函数为最佳拟合函数；利用Logistic函数拟合标志气体的变化曲线，得到CO与C2H4浓度的四个参数A1，A2，p和x0，基于统计学特征确定上述四个参数的值并检验其有效性，得到“气体-温度”的本构方程；最后，归纳了不同标志气体的初现温度、拐点温度的统计学特征，构建了煤自燃预警系统并进行了煤自燃危险阶段划分。结果表明：（1）30~350℃实验温度范围内，标志气体浓度变化分为波动段、稳定段和衰减段，气体浓度与煤温符合Logistic回归模型；（2）CO初现温度、第一拐点温度、C2H4初现温度、第一拐点温度和C2H2初现温度可作为煤自燃预警指标，预警值分别为30℃、156℃、120℃、204℃和285℃。（3）基于初现温度和拐点温度将煤自燃分为6个危险等级，可根据等级不同作相关响应。研究结果可为煤自燃预警软件研发提供数据支撑。