矿区GNSS连续监测站相比常规观测站能够更好地获取地表动态沉陷规律，但布设GNSS站点太多及费用过高制约了其实际应用。为了探讨基于少量站点GNSS连续观测数据构建地表动态沉陷模型的可行性，以黄土高原矿区地表沉陷监测工程为实例，通过绘制地表点动态下沉及其下沉速度与加速度变化曲线，发现其分布特征与Boltzmann角度函数及其一阶、二阶导数的变化曲线高度一致，因此选择具有“S型”分布特征的Boltzmann角度函数构建地表动态下沉模型，引入相对位置角x和偏心角y两个参数描述监测站与工作面动态边界的相对位置关系，利用GNSS时序观测数据求取Boltzmann模型的四个参数(A1、A2、a、b)，并阐明了模型各参数的物理意义及其变化特征。基于此，利用工作面推进过程中所采集的GNSS时序观测数据，构建了地表动态沉陷Boltzmann模型，通过分析模型参数随工作面推进位置（参数x）而变化的分布曲线，发现这些参数的时序变化随地表沉陷量增大而趋于稳定值，利用该模型可精准地预测出地表点的后续沉陷量。进一步分析发现，主断面上各GNSS站点Boltzmann模型中，各参数的空间变化符合高斯函数的分布特征，该函数可利用不少于5个GNSS站观测数据进行拟合求参，所得到的参数值均具有很好的一致性和稳定性。利用上述确定的高斯函数可建立地表任意点动态沉陷的Boltzmann预测模型。实测数据验证表明，上述基于少数（不少于5个）站点GNSS时序观测数据所构建的Boltzmann模型，具有很好的参数确定性及预测精度，这为西部矿区地表沉陷的动态监测和预测提供了有效手段。

0 引言
1 观测数据采集与处理
2 地表动态沉陷特征分析
3 地表点动态沉陷预测模型构建
3.1 Boltzmann函数模型的适用性
3.2 Boltzmann函数模型的参数分析
3.3 Boltzmann模型参数的确定
3.4 Boltzmann模型参数随时间的变化特征
3.5 倾向主断面上Boltzmann模型参数的空间分布特征
3.6 任意地表点动态沉陷Boltzmann预测模型
4 Boltzmann模型预测精度分析
4.1 地表点随时间的动态沉陷预测精度
4.2 倾向主断面上任意地表点动态沉陷预测精度
5 结论

汤伏全,高佳坤,薛俊磊,等.基于GNSS时序观测数据的西部矿区地表动态沉陷预测模型研究[J/OL].煤炭科学技术,1-11[2024-11-19].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2402.TD.20241016.1701.005.html.